zoj 3724 树状数组经典

问题：n个点，对于每个点i，都有一条连向i+1的有向边，另外有m条其他的有向边，有q个询问（u，v）求u到v的最短路

将m条有向边和q个询问对所表示的点对一起排序，（u，v）u大的排前，u一样的v小的排前，u和v一样大的先处理插入的再处理询问的；

边插入边询问；

树状数组里存的是右端点在v之后的询问的结果的差值

（1）对于（u，v）u<v的这种边，保证在查询到（u，v）之前，所有的（u2，v2）u<u2<v2<v都已经插入好，同时，(u2,v2) u2<u或者(u2=u && v2>v) 的那些还没插入，树状数组存mat[u1][v1]-(d[v1]-d[u1])的最小值，查询时在加上(d[v]-d[u])

（2）对于（u，v）u>v的这种边，保证在查询到（u，v）之前，所有(u2,v2) v2<v<u<u2的都已经插入好，同时，（u2,v2） v<v2<u2<u那些不能插入。树状数组里存的是mat[u2][v2]+(d[u2]-d[v2])，查询再减去(d[u]-d[v])

所以要通过排序来操作

#include<iostream>#include<cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define ll long longll b[105000];int N;int lowbit(int x){    return x&(-x);}void upd(int x,ll val){    while(x<=N)    {        b[x]=min(b[x],val);        x+=lowbit(x);    }}ll query(int x){    ll res=(1LL<<60);    while(x)    {        res=min(res,b[x]);        x-=lowbit(x);    }    return res;}struct Point{    int u,v,kind;    ll ind;}p[400500];bool cmp(Point left,Point right){    if(left.u==right.u && left.v==right.v)        return left.kind<right.kind; // insert before query    if(left.u==right.u)        return left.v<right.v;    return left.u>right.u;}ll s[100500];int ans[200500];int main (){    int n,m,q,u,v,ind;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        for(int i=1;i<n;++i)        scanf("%d",&ind),s[i+1]=ind+s[i];        for(int i=1;i<=m;++i)        {            scanf("%d%d%lld",&p[i].u,&p[i].v,&p[i].ind);            p[i].kind=0;        }        scanf("%d",&q);        for(int i=1;i<=q;++i)        {            scanf("%d%d",&p[m+i].u,&p[m+i].v);            p[m+i].kind=1;            p[m+i].ind=i;        }        sort(p+1,p+1+m+q,cmp);        N=n;        memset(ans,0,sizeof(ans)); // 一些询问u=v，不初始化都为0,会错        memset(b,0,sizeof(b));        for(int i=1;i<=m+q;++i)        {            if(p[i].kind==0 && p[i].u<p[i].v)                upd(p[i].v,p[i].ind-(s[p[i].v]-s[p[i].u]));            if(p[i].kind==1 && p[i].u<p[i].v)                ans[p[i].ind]=s[p[i].v]-s[p[i].u]+query(p[i].v);        }        for(int i=1;i<=n;++i)            b[i]=(1LL<<60);        for(int i=1;i<=m+q;++i)        {            if(p[i].kind==0 && p[i].u>p[i].v)                upd(p[i].v,p[i].ind+(s[p[i].u]-s[p[i].v]));            if(p[i].kind==1 && p[i].u>p[i].v)                ans[p[i].ind]=query(p[i].v)-(s[p[i].u]-s[p[i].v]);        }        for(int i=1;i<=q;++i)            printf("%d\n",ans[i]);    }    return 0;}