zoj 3724(离线处理+树状数组)

来源：互联网发布：大唐电信数据所招聘编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:10

题意：有n个城市，有n-1条大路是从i到i+1的有向边，权值为qi。还有m条小路，起点u终点v权值w。有q次询问，给出起点终点，问从起点到终点的最短路，并且小路最多只能走一次。
题解：想了很久还是看了题解http://www.cnblogs.com/chanme/p/3634576.html。
首先要把所有小路和询问一起离线处理，排序时把起点大的放前面，起点相同终点小的放前面，终点相同路的插入放前面，然后分类讨论。
询问中如果u < v，那么就是相当于在所有小路起点u1 > u且终点v1 < v的情况中找一条节省最多的路替换掉再加上剩下大路就是最短路。
如果v < u，相当于在所有小路起点u1 > u且终点v1 < v的情况，也就是u -> u1 -> v1 -> v，也就是dist(u1,u)+cost(u1,v1)+dist(v,v1)，可以转化为dist(v1,u1)-dist(v,u)+cost(u1,v1)，dist(v,u)是常量，用树状数组维护dist(v1,u1)+cost(u1,v1)的最小值，结果减去dist(v,u)就可以了。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#define ll long longusing namespace std;const int N = 100005;const ll INF = (ll)1 << 60;struct Path {    int u, v, flag;    ll c;}p[N << 2];int n, m, q;ll sum[N], res[N << 1], C[N];bool cmp(Path a, Path b) {    if (a.u != b.u)        return a.u > b.u;    if (a.v != b.v)        return a.v < b.v;    return a.flag < b.flag;}int lowbit(int x) {    return x & (-x);}void modify(int x, ll d) {    while (x <= n) {        C[x] = min(C[x], d);        x += lowbit(x);    }}ll query(int x) {    ll ret = INF;    while (x > 0) {        ret = min(C[x], ret);        x -= lowbit(x);    }    return ret;}int main() {    while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {        memset(res, 0, sizeof(res));        sum[1] = 0;        ll temp;        for (int i = 2; i <= n; i++) {            scanf("%lld", &temp);            sum[i] = sum[i - 1] + temp;        }        for (int i = 1; i <= m; i++) {            scanf("%d%d%lld", &p[i].u, &p[i].v, &p[i].c);            p[i].flag = 0;        }        scanf("%d", &q);        for (int i = 1; i <= q; i++) {            scanf("%d%d", &p[i + m].u, &p[i + m].v);            p[i + m].c = i;            p[i + m].flag = 1;        }        int cnt = m + q;        sort(p + 1, p + 1 + cnt, cmp);        memset(C, 0, sizeof(C));        for (int i = 1; i <= cnt; i++) {            if (p[i].flag == 0 && p[i].u < p[i].v)                modify(p[i].v, p[i].c - (sum[p[i].v] - sum[p[i].u]));            if (p[i].flag == 1 && p[i].u < p[i].v)                res[p[i].c] = query(p[i].v) + sum[p[i].v] - sum[p[i].u];        }        for (int i = 1; i <= n; i++)            C[i] = INF;        for (int i = 1; i <= cnt; i++) {            if (p[i].flag == 0 && p[i].u > p[i].v)                modify(p[i].v, p[i].c + sum[p[i].u] - sum[p[i].v]);            if (p[i].flag == 1 && p[i].u > p[i].v)                res[p[i].c] = query(p[i].v) - (sum[p[i].u] - sum[p[i].v]);        }        for (int i = 1; i <= q; i++)            printf("%lld\n", res[i]);    }    return 0;}

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