走迷宫

走迷宫

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难度：5

描述

Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。

这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。

机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。

卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

输入

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。

输出

输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。

样例输入

51 1 3 6 81 2 2 5 54 4 0 3 38 0 2 3 44 3 0 2 1

样例输出

2

来源 

二分搜索+DFS

分类： 练习 2013-05-13 09:50 227人阅读 评论(0)收藏举报

ACMC算法二分搜索BFS

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=306

题目大意：给一个 n*n 的迷宫，迷宫每一格有一个整数表示该点的难度值，求从（1，1）到（n，n）的所用路径中，难度差最小是多少。

[cpp] view plaincopyprint?

1. #include<stdio.h>
2. #include<string.h>
3. #define N 101
4. #define INF 0x7fffffff
5. int map[N][N],visit[N][N];
6. int n,H,L,flag;
7. int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
8. void DFS(int x,int y)
9. {
10. int i,next_x,next_y;
11. if(flag)return ;
12. visit[x][y]=1;
13. if(map[x][y]<L || map[x][y]>H)
14. return ;
15. if(x==n && y==n){
16. flag=1;
17. return;
18. }
19. for(i=0;i<4;i++){
20. next_x=x+dir[i][0];
21. next_y=y+dir[i][1];
22. if(next_x>=1 && next_x<=n && next_y>=1 && next_y<=n && !visit[next_x][next_y]){
23. DFS(next_x,next_y);
24. }
25. }
26. }
27. int main()
28. {
29. int i,j;
30. int max,min;
31. int hight,mid,low;
32. while(scanf("%d",&n)!=EOF){
33. min=INF;
34. max=-1;
35. for(i=1;i<=n;i++){
36. for(j=1;j<=n;j++){
37. scanf("%d",&map[i][j]);
38. if(map[i][j]<min)min=map[i][j];
39. if(map[i][j]>max)max=map[i][j];
40. }
41. }
42. hight=max-min;
43. low=0;
44. while(hight>=low){
45. mid=(hight+low)/2;
46. for(i=min;i<=max-mid;i++){
47. H=i+mid;L=i;flag=0;//搜索范围[L,H](即[i,i+mid]),区间长度为mid，mid越大搜索范围越大
48. memset(visit,0,sizeof(visit));
49. DFS(1,1);
50. if(flag)break;
51. }
52. if(i<=max-mid)hight=mid-1;//当前范围内能找到，mid变小，缩小搜索范围；
53. else low=mid+1;//当前范围内找不到，扩大搜索范围；
54. }
55. printf("%d\n",hight+1);
56. }
57. return 0;
58. }