CI19.7-最大连续子段和

给定一个整型数组a[]，计算最大连续子段和。

例子：

输入：(2, -8, 3, -2, 4, -10)

输出：5 连续子段为(3, -2, 4)

思路：

典型的动态规划问题。对于DP，我们要先找到状态，然后再找到递推关系。定义d[i]为以a[i]结尾的最大连续子段和，那么递推关系为：如果d[i - 1] > 0，d[i] = d[i - 1] + a[i]；否则d[i] = a[i]。最后的结果为max{d[i], 0 <= i < n}。我们注意到递推式中d[i]只与d[i - 1]有关系，所以可以将O(n)的空间降为O(1)。

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;int MaxSum(const vector<int>& ivec, bool& check){if (ivec.size() == 0){check = false;return -1;}check = true;int res = INT_MIN;int sum = ivec[0];for (int i = 1; i < ivec.size(); ++i){if (sum > 0)sum += ivec[i];elsesum = ivec[i];if (res < sum)res = sum;}return res;}int main(){int n, m;vector<int> ivec;while (cin >> n){while (n--){cin >> m;ivec.push_back(m);}bool check;int res = MaxSum(ivec, check);if (check)cout << res << endl;elsecout << "invalid" << endl;}return 0;}