最大连续子段和、M子段和

最大子段和 （HDU1231）

题目就是给你一个序列，你找到其中和最大的子序列。

这是最基础的DP：

dp[i] 表示当最大子序列包括a[i]时最大子段和。如果dp[i-1] < 0 那么dp[i] = a[i] ，否则dp[i] = dp[i-1] + a[i]。

#include<cstdio>using namespace std;const int SIZE = 10005;int N;int A[SIZE];int dp[SIZE];int main(){    while(scanf("%d",&N)!=EOF && N)    {        for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&A[i]);        int res = -1;        int temp = -1;        dp[0] = -1; // 防止第0个元素被选中        int fr = 1, en = N;        for(int i=1;i<=N;i++)        {            if(dp[i-1] < 0)            {                dp[i] = A[i];                temp = i;                if(dp[i] > res)                {                    res = dp[i];                    fr = i;                    en = i;                }            }            else            {                dp[i] = dp[i-1] + A[i];                if(dp[i] > res)                {                    res = dp[i];                    fr = temp;                    en = i;                }            }        }        if(res < 0) res = 0;        printf("%d %d %d\n",res,A[fr],A[en]);    }    return 0;}

最大M子段和：HDU1024

搞了很久发现是自己理解错题意

dp[j] 以j个元素结尾的最大i子段和

maxdp[j] 到j为止最大i-1子段和

j from i tp N

dp[j] = max(dp[j-1], maxdp[j-1]) + A[i]

maxdp[j-1] = max(dp[k]) (k from 1 to j-1)

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int SIZE = 1000005;typedef long long ll;int N,M;ll dp[SIZE];ll maxdp[SIZE];ll A[SIZE];ll maxx(ll a,ll b){    if(a < b) return b;    return a;}int main(){    while(scanf("%d %d",&M,&N)!=EOF)    {        for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%I64d",&A[i]);        fill(maxdp,maxdp+1+N,0);        fill(dp,dp+1+N,0);        //printf("dp[0]=%I64d\n",dp[0][1]);        long long temp;        for(int i=1;i<=M;i++)        {            temp = -0x7fffffff;            for(int j=i;j<=N;j++)            {                dp[j] = maxx(dp[j-1],maxdp[j-1]) + A[j];                maxdp[j-1] = temp;                temp = maxx(temp,dp[j]);            }        }        printf("%I64d\n",temp);    }}