关于floyd的一点 总结

floyd算是求最短路径里面的最简单的一种算法了。  它一般用在求一个有向网（或无向网），对每一个顶点vi不等于vj，要求求出vi与vj之间的最短路径和最短路径的长度。如果用dijkstra的话要循环n次，用floyd虽然时间复杂性并未减少，同样是 o（n^3），但是写起来更加简单。

这个里面没什么特别好讲的地方，值得注意的是他的两个递推公式。

A^k[i][j]=min{A^(k-1)[i][j],A^(k-1)[i][k]+A^(k-1)[k][j]}  这个公式经常在题目里面会做变式，比如将那个min改成max等等

下面就是代码：

        

for(int k=0;k<n;k++)    for(int i=0;i<n;i++)          for(int j=0;j<n;j++)           {                     dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);             } 

但是有时候可能题目不需要求路径的长度，他要求的是最短的路径上有哪些点，这是循环体内的语句就可以改成

                                       dis[i][j]=dis[i][j]||(dis[i][k]&&dis[k][j]);