字符串 KMP Trie AC自动机 后缀数组

还在看后缀数组，罗穗骞神牛的课件真是非常给力。

今天做了场字符串的练习，包括KMP，Trie，AC自动机和后缀数组。

A. Oulipo

貌似是POJ的，以前做过。直接用KMP水过了 。

B. 统计难题

是HDU的吧，题意就是求一些串是另一些串前缀的个数，直接用Trie搞。

struct trie{    int count ;    struct trie *next[26] ;    trie(){        mem(next,0) ;        count = 0 ;    }} ;trie *root = 0 ;void build(char *a){    int l = strlen(a) ;    trie *p = root ;    trie *temp = 0 ;    for (int i = 0 ; i < l ;i ++ ){        int tt = a[i] - 'a' ;        if(p -> next[tt] == 0){            temp = new trie ;            p -> next[tt] = temp ;        }        p = p -> next[tt] ;        p -> count ++ ;    }}int search(char *a){    int l = strlen(a) ;    trie *p = root ;    bool flag = 0 ;    for (int i = 0 ; i < l ; i ++ ){        int tt = a[i] - 'a' ;        if(p -> next[tt] == 0){            flag = 1 ;            break ;        }        p = p -> next[tt] ;    }    if(flag)return 0 ;    return p -> count ;}int main() {    char a[11111] ;    root = new trie ;    int d = 5 ;    while(gets(a)){        int l = strlen(a) ;        if(!l)break ;        build(a) ;    }    while(cin >> a){        cout << search(a) << endl;    }    return 0 ;}

C. Keywords Search

HDU的题，我用了三种方法，用N次KMP ，TLE，N棵Trie树，MLE（纯娱乐。。），AC自动机A掉。

题意就是给你一些字符串，问在目标串里面出现了多少次。

AC自动机的学习课件网上很多，我就说下我自己对AC自动机的理解。

其实AC自动机就是KMP+Trie，他的Fail指针是和KMP的next数组一样的作用。

Fail指针是指向当前节点字母的上一次出现该字母的位置，如果没有则指向root。

具体请看神牛博客。神牛博客

//HDU 2222struct node {    node *fail ;    node *next[26] ;    int count ;    node() {        fail = 0 ;        count = 0 ;        mem(next , 0) ;    }}*qe[500005] ;node *root = 0 ;//insert a[] .void insert(char *a) {    node *p = root ;    int l = strlen(a) ;    for (int i = 0 ; i < l ; i ++ ) {        int tt = a[i] - 'a' ;        if(p -> next[tt] == 0) {            p -> next[tt] = new node() ;        }        p = p -> next[tt] ;    }    p -> count ++ ;}//build *fail .void build() {    root -> fail = 0 ;    int h = 0 , t = 0 ;    qe[h ++ ] = root ;    while(h > t) {        node *temp = qe[t ++ ] ;        node *p = 0 ;        for (int i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) {            if(temp -> next[i] != 0) {                if(temp == root)temp -> next[i] -> fail = root ;                else {                    p = temp -> fail ;                    while(p != 0) {                        if(p -> next[i] != 0) {                            temp -> next[i] -> fail = p -> next[i] ;//找到匹配                            break ;                        }                        p = p -> fail ;                    }                    if(p == 0)temp -> next[i] -> fail = root ;//如果没找到，则将fail指向root                }                qe[h ++ ] = temp -> next[i] ;            }        }    }}int search(char *a) {    int l = strlen(a) ;    node *p = root ;    int ans = 0 ;    for (int i = 0  ; i < l ; i ++ ) {        int tt = a[i] - 'a' ;        while(p -> next[tt] == 0 && p != root)p = p -> fail ;        p = p -> next[tt] ;        p = (p == 0) ? root : p ;        node *temp = p ;        while(temp != root && temp -> count != -1) {            ans += temp -> count ;            temp -> count = -1 ;            temp = temp -> fail ;        }    }    return ans ;}char aa[55] ;char bb[1111111] ;int main() {    int T ;    cin >> T ;    while (T -- ) {        int n ;        root = new node() ;        cin >> n ;        for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ) {            scanf("%s",aa) ;            insert(aa) ;        }        build() ;        scanf("%s",bb) ;        cout << search(bb) << endl;    }    return 0 ;}

D. Longest Common Substring

题意是给你2个串，问最长公共字串的长度。

后缀数组，正在看罗穗骞神牛的课件。

找两个字符串的最长公共字串的长度。首先将两个字符串连起来，中间用一个没有出现过的字符连接。

然后利用height数组的特性，我们可以找出位于两个不同字符串里的后缀的最大的height。

我们知道height[i] 是  sa[i - 1]和sa[i] 的最长公共前缀。

那么我们只需要找那些sa[i - 1]和sa[i] 位于不同字符串的字串就可以了。

具体判断请看代码。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <string>#include <cmath>#include <cstring>#include <queue>#include <set>#include <vector>#include <stack>#include <map>#include <iomanip>#define PI acos(-1.0)#define Max 2505#define inf 1<<28#define LL(x) ( x << 1 )#define RR(x) ( x << 1 | 1 )#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define mp(a,b) make_pair(a,b)#define PII pair<int,int>using namespace std;#define N 200005/****后缀数组模版****/#define F(x)((x)/3+((x)%3==1?0:tb)) //F(x)求出原字符串的suffix(x)在新的字符串中的起始位置#define G(x)((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2) //G(x)是计算新字符串的suffix(x)在原字符串中的位置，和F(x)为互逆运算int wa[N],wb[N],wv[N],WS[N];int sa[N*3] ;int rank1[N],height[N];int r[N*3];int c0(int *r,int a,int b) {    return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];}int c12(int k,int *r,int a,int b) {    if(k==2)        return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1) );    else        return r[a]<r[b] || ( r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1] );}void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {    int i;    for(i=0; i<n; i++)        wv[i]=r[a[i]];    for(i=0; i<m; i++)        WS[i]=0;    for(i=0; i<n; i++)        WS[wv[i]]++;    for(i=1; i<m; i++)        WS[i]+=WS[i-1];    for(i=n-1; i>=0; i--)        b[--WS[wv[i]]]=a[i];    return;}//注意点：为了方便下面的递归处理，r数组和sa数组的大小都要是3*nvoid dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //rn数组保存的是递归处理的新字符串，san数组是新字符串的sa    int i , j , *rn = r+n , *san = sa+n , ta = 0 ,tb = (n+1)/3 , tbc = 0 , p;    r[n] = r[n+1] = 0;    for(i=0; i<n; i++) {        if(i%3!=0)            wa[tbc++]=i; //tbc表示起始位置模3为1或2的后缀个数    }    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);    sort(r,wa,wb,tbc,m);    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;    if(p<tbc)        dc3(rn,san,tbc,p);    else {        for(i=0; i<tbc; i++)            san[rn[i]]=i;    }//对所有起始位置模3等于0的后缀排序    for(i=0; i<tbc; i++) {        if(san[i]<tb)            wb[ta++]=san[i]*3;    }    if(n%3==1)  //n%3==1，要特殊处理suffix(n-1)        wb[ta++]=n-1;    sort(r,wb,wa,ta,m);    for(i=0; i<tbc; i++)        wv[wb[i]=G(san[i])]=i;//合并所有后缀的排序结果，保存在sa数组中    for(i=0,j=0,p=0; i<ta&&j<tbc; p++)        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];    for(; i<ta; p++)        sa[p]=wa[i++];    for(; j<tbc; p++)        sa[p]=wb[j++];    return;}//height[i]=suffix(sa[i-1])和suffix(sa[i])的最长公共前缀，也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀void calheight(int *r,int *sa,int n) {    int i,j,k=0;    for(i=1; i<=n; i++)        rank1[sa[i]]=i;    for(i=0; i<n; height[rank1[i++]]=k)        for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);}inline void RD(int &ret) {    char c;    do {        c = getchar();    } while(c < '0' || c > '9') ;    ret = c - '0';    while((c=getchar()) >= '0' && c <= '9')        ret = ret * 10 + ( c - '0' );}inline void OT(int a) {    if(a >= 10)OT(a / 10) ;    putchar(a % 10 + '0') ;}char a[N] ;int ans = 0 ;int main() {    while(scanf("%s",a) != EOF) {        ans = 0 ;        int l = strlen(a) ;        a[l] = '*' ;        scanf("%s", a + l + 1) ;        int ll = strlen(a) ;        for (int i = 0 ; i < ll ; i ++ )r[i] = (int)a[i] ;        r[ll] = 0 ;        dc3(r ,sa ,ll + 1,128) ;        calheight(r , sa , ll) ;        for (int i = 1 ; i < ll ; i ++ ) {            if((sa[i] > l && sa[i - 1] < l ) || (sa[i] < l && sa[i - 1] > l) ) {                ans = max(ans ,height[i]) ;            }        }        cout << ans << endl;    }    return 0 ;}