zoj Additive equations

题目大意：

给你一个数字序列里面的数字都是不同的，让你找出不同组合的加法式，但是等式中的加数和结果都必须在给定的数字序列中（已知数字序列中的数字不会重复）。

解题思路：

题目要求输出的时候首先按式子的长度排序输出，之后如果式子长度相同，那么按照第一个加数在序列中的顺序进行排序输出。

先贴个我自己写的代码吧，是一堆垃圾，琢磨了好久还是没做出来，但是看了题解自后，觉得思想是完全相同的

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int max1,n;int count1;int num[50];bool vis[50];int result[50];int t;int sign=0;int flag;void dfs(int sum,int pos,int count){int i,j;if(sum<max1&&count==count1+1)return ;if(sum>max1||count>count1+1)return ;if(sum==max1&&count==count1+1){for(j=0;j<t;j++)if(j==0)printf("%d",result[j]);elseprintf("+%d",result[j]);sign=1;flag=1;return ;}for(i=pos+1;i<=n;i++){if(vis[i]==0&&num[i]<=max1){sum+=num[i];vis[i]=1;result[t++]=num[i];count++;dfs(sum,i,count);result[--t]=0;++t;vis[t--]=0;count--;sum-=num[i];}}}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("f:\\in.txt","r",stdin);#endifint i,j,k;int T;int d;scanf("%d",&T);while(T--){t=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);sort(num+1,num+1+n);flag=0;for(i=3,max1=num[i];i<=n;i++){max1=num[i];for(count1=1,t=0;count1<=n-2;count1++) {memset(result,0,sizeof(result));memset(vis,0,sizeof(vis));d=num[1];t=0;result[t++]=num[1];vis[1]=1;sign=0;dfs(d,0,1);if(sign==1)printf("=%d\n",max1);}if(sign==0&&flag==0)printf("Can't find any equations.\n");}printf("\n");}return 0;}

这份代码一开始是想按照和值来搜索，以长度作为限制条件，比如，先搜等于3的，那么从长度为2的开始搜索。每次加一个数字判断是否超出我当前要搜索的和值，并且是否已经超出了所限制的长度条件。

过了样例之后，一直还是WA,然后也感觉自己写的很烂，输出等地方有很多漏洞，就没有再改

后来看了解题报告之后，发现有两点不同，第一个是处理输出，我想先存再输出，但是很复杂，还有一个就是我长度的控制总是出现问题，而且按照每个和值来搜索的话，每一个和值都要从长度2搜索到长度n-1,这样也会浪费很多时间。

后来想到，既然已经排序，那么我们就从第一个开始搜索，每次检查相加的和值是否小于这个数列中最大的那个数值，如果小于，那么证明有可能组合为一个等式，每次加上一个数之后，相应的长度都要剪1，假设我们现在搜索长度为2的等式，那么加了两个数的时候长度就变为0，可以开始输出工作。得到和值之后，例如 sum=1+2,那么我们要在2的后面去寻找是否有等于他们和值的数字，只要找到后面的数字有一个大于他们的和值为止。

如果找到那我们就输出，没有找到就退出。假设我们一开始找了1+2，但是发现数列中没有和3相等的数字，那么就把2换掉，去搜索后面的数字。这样的搜索方式，每次都是依次以序列中的数字为起点向后搜索，知道最后一个点为起点，那么就退出。而等式的长度又是一个大循环，将这些操作都包含在里面。搜索顺序的确定，自然也就方便的输出的顺序。

再说输出：

如果我现在找到了1+2，那么从2的位置开始，一直搜索到n-1,如果2位置后面的数字小于1+2的和值，那么它也许是答案，但是我们要进一步判断，如果2的位置后面的数字大于1+2的和值了，那么这个数字的后面以及它本身都不再是答案，可以退出。输出的时候从第一个已经被标记的数字开始输出，每次输出之后，和值sum都要减掉刚输出的数字，直到sum和最后一个要输出的加数相等时候，一起把最后一个加数和和值一起输出。

代码如下：

//题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1204#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int num[50];bool vis[50];int result[50];int n;int flag=0;void dfs(int start,int len,int sum){int i,j,q;if(len==0){for(i=start;i<n&&sum>=num[i];++i){if(sum==num[i]){flag=1;for(j=0;j<=i;j++){if(vis[j]){if(sum==num[j])printf("%d=%d\n",num[j],num[i]);elseprintf("%d+",num[j]);sum-=num[j];}//sum-=num[j];}}}}else{for(q=start;q<n;q++){if(sum+num[q]<=num[n-1]){sum+=num[q];vis[q]=1;--len;dfs(q+1,len,sum);vis[q]=0;sum-=num[q];++len;}}}}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("f:\\in.txt","r",stdin);#endifint i,j,k;int T;int d;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&num[i]);sort(num,num+n);memset(vis,0,sizeof(vis));flag=0;for(j=2;j<=n-1;j++)dfs(0,j,0);if(!flag)printf("Can't find any equations.\n\n");elseprintf("\n");}return 0;}