Robotruck----UVA1169----DP（优先队列的优化）

题目地址：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3610

题目意思：

有n个垃圾，给你他们的坐标和重量

有一个机器人从原点出发要按顺序从小到大将垃圾捡回原点

而且机器人身上的重量不能超过C

之间的距离用曼哈顿距离

问你机器人最少的行走距离

解题思路：

令d[i]表示捡完前面i个的距离

则d[i] = min(d[j] + dist_0[j+1]+dist(j+1,i)+dist_0[i])  j<=i w(j+1,i)<=C

dist_0[i]表示第i个到原点的距离 dist(j+1,i)表示第j+1到i的距离

dist(j+1,i) = alldist[i]-alldist[j+1]  alldist[i]表示从原点依次走到垃圾i的总距离

则令fun[j] = d[j]-alldist[j+1]+dist_0[j+1]

则d[i] = min(fun[j])+dist_0[i]+alldist[i]

但是我们还要保证w(j+1,i)<=C，即j+1到i间的垃圾的总重量小于等于C

并且维护一个最小值，所以咱们可以用到优先队列

详情见代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int maxn = 100000+10;int C;int d[maxn];int dist_0[maxn];int alldist[maxn];int allw[maxn];int x[maxn],y[maxn],w[maxn];int n;int q[maxn];int fun(int i){    return d[i] - alldist[i+1]+dist_0[i+1];}int main(){    x[0]=y[0]=dist_0[0]=alldist[0] = 0;    allw[0] = 0;    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&C);        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w[i]);            dist_0[i] = abs(x[i])+abs(y[i]);            allw[i] = allw[i-1]+w[i];            alldist[i] = alldist[i-1]+abs(x[i]-x[i-1])+abs(y[i]-y[i-1]);        }        int f,r;        f=r=1;        //用优先队列来优化        for(int i=1;i<=n;i++)        {            while(f<=r && allw[i]-allw[q[f]]>C) f++;            d[i] = fun(q[f])+alldist[i]+dist_0[i];            while(f<=r && fun(i)<=fun(q[r])) r--;            q[++r] = i;        }        printf("%d\n",d[n]);        if(T>0)            printf("\n");    }    return 0;}