CH Position(数列-打表找规律+贪心)

数列

总时限10s内存限制256MB出题人SliverRiver提交情况2/7

【题目描述】

栋栋非常喜欢数列.

数列中有n个数且两两不同,并且该数列中所有的数都属于[0,n],那这个数列即为极好数列。

对于每两个极好数列A,B都有契合度,契合度的计算公式如下.

契合度 = (A₀ Xor B₀) + (A₁ Xor B₁) + ... + (A_n Xor B_n)

栋栋想知道,对于一个正整数n和数列A,数列B的最大的契合度为多少.

 

【输入】

输入文件为sequence.in

输入共2行,一个正整数n,第二行对数列A进行描述.

 

【输出】

输出文件为sequence.out

输出共2行.

第一行输出最大美好度.

第二行输出最大美好度所对应的唯一B数列.

 

【样例输入输出】

sequence.in

sequence.out

1

0 1

2

1 0

 

【样例解释】

对于n = 1,有两种情况(0,1)和(1,0)

对于(0,1):0 Xor 0 = 0,1 Xor 1 = 0.所以第一种的美好度为0.

对于(1,0):1 Xor 0 = 1,0 Xor 1 = 1.所以第二种的美好度为2.

 

【数据范围】

对于40%的数据,N≤12.

对于100%的数据,N≤100,000.

 

【时间空间限制】

    1s,256M

 

这题是打表找规律？？

吸取经验教训，先打一个。。。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<functional>#include<iostream>#include<cmath>#include<cctype>#include<ctime>using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define Lson (x<<1)#define Rson ((x<<1)+1)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));#define INF (2139062143)#define F (100000007)#define MAXN (100)long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}typedef long long ll;int n,a[MAXN],ans[MAXN],st[MAXN],sum=0;bool b[MAXN]={0};void dfs(int l,int tot){if (l>n){if (tot>sum) memcpy(ans,st,sizeof(st)),sum=tot;return ;}Rep(i,n+1) if (!b[i]) b[i]=1,st[l]=i,dfs(l+1,tot+a[l]^i),b[i]=0;}int main(){freopen("CH-Position-sequence_dabiao.out","w",stdout);for(n=1;n<=10;n++){memset(ans,0,sizeof(ans));sum=0;Rep(i,n+1) a[i]=i;dfs(0,0);Rep(i,n+1) cout<<ans[i]<<' ';cout<<endl<<sum<<endl;}return 0;}

得到了：

1 0 21 0 2 63 2 1 0 123 2 1 0 4 201 0 3 4 5 2 303 2 5 6 1 4 0 427 6 5 4 3 2 1 0 567 6 5 4 3 2 1 0 8 721 4 5 7 0 3 6 8 9 2 901 4 5 7 0 2 3 8 9 10 6 110

于是还是没发现啊。。（太菜）

看了一下正解发现是这么贪心的。。

从大到小-每个数贪心使他^值 最大、、

也就是 111000 要配    000111 这样子的节奏。。

这样真的大丈夫？？应该是优先贪最前面那位啊、、、//还是太弱

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<functional>#include<iostream>#include<cmath>#include<cctype>#include<ctime>using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define Lson (x<<1)#define Rson ((x<<1)+1)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));#define INF (2139062143)#define F (100000007)#define MAXN (100000+10)long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}typedef long long ll;int n,a[MAXN],b[MAXN];bool used[MAXN]={0};int main(){//freopen("CH-Position-sequence.in","r",stdin);cin>>n;Rep(i,n+1) scanf("%d",&a[i]);//printf("%lld\n",(ll)n*(n+1));RepD(i,n)if (!used[i]){int p=0,m=1;for(m=1;m<=i;m<<=1);//cout<<m<<endl;if (i==0) p=0;else p=(m-1)^i;//for(int m=i;m;) p=(p<<1)+!(m&1),m>>=1;used[i]=used[p]=1;b[i]=p,b[p]=i;}ll ans=0;Rep(i,n+1) ans+=i^b[i];cout<<ans<<endl;Rep(i,n) printf("%d ",b[a[i]]);printf("%d\n",b[a[n]]);return 0;}