Poj 1182 食物链--带边权的并查集

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

 

 

题意分析：给你三种生物之间奇特的捕食关系--成环的，根据这个性质就可以求解。一共三种生物，他们之间只有捕食和同类的关系，就很容易想到他们之间的关系可以通过他们的捕食者，被捕食者等关系来确定。而且会想到对3取模的办法--定义关系0--表示它和它的父亲是同类，1--表示它被父亲捕食，2--表示它捕食父亲。正好也对应了d-1的数字。

需要注意的是，在求i的父亲时i和父亲的关系也是不断更新的，找到x，y的父亲不同时，merge；相同时，判断其间的关系。

 

#include<stdio.h>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct node{int p,r;//p--parents,r--relationship//关系表示i和i的parents之间的关系，0-同类，1-被parent捕食，2-捕食其parent。对应d-1。}ani[50010];int lie;//the numbers of the dishonest commentsint n,k;void init(){for (int i = 1; i <= n; i++){ani[i].p = i;//define i`s parent is itself;ani[i].r = 0;}}int root(int x){if(x == ani[x].p)return ani[x].p;else{int t = ani[x].p;ani[x].p = root(ani[x].p);ani[x].r = (ani[t].r + ani[x].r)%3;//求root的时候也要不断更新关系。return ani[x].p;}}void merge(int a,int b,int d,int x,int y){a = root(a);b = root(b);ani[b].p = a;ani[b].r = ((3-ani[y].r)+d-1+ani[x].r)%3;//关系的转移。}int main(){int d,x,y,a,b;scanf("%d%d",&n,&k);{lie = 0;init();while(k--){scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);if((x>n || y>n)||(d == 2 && x==y)){lie++;}else{ a = root(x); b = root(y); if(a != b) { merge(a,b,d,x,y); }else{ if(d==1){ if(ani[x].r != ani[y].r)//是同类就要关系相等 lie++; }else{ if(((ani[y].r-ani[x].r+3)%3)!=1)//有捕食关系 lie++; } }}}printf("%d\n",lie);}return 0;}