位运算与嵌入式编程之位制转换之一

题：下面哪个进制能表述13*16=244是正确的？【中国台湾某计算机硬件公司V2010年5月面试题】

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

解析：

13如果是一个十进制的话，它可以用13=1*10^1+3*10^0来表示。现在我们不知道13是几进制，那我们姑且称其X进制。X进制下的13转化为X进制可以用13=1*X^1+3*X^0表示；X进制下16转化为X进制可以用16=1*X^1+6*X^0表示；X进制下的244转化为X进制可以用244=2*X^2+4*X^1+4*X^0表示；因此X进制下的13*16=244可以转化为十进制下的等式：（1*X^1+3*X^0）*（1*X^1+6*X^0）=2*X^2+4*X^1+4*X^0。

整理得X*X+6*X+3*X+3*6=2*X*X+4*X+4；最后得出一个一元二次方程X*X-5*X-14=0。答案X=-2或者X=7。X=-2不合题意舍弃，所以X=7。

答案：B