算法入门经典--二叉树

今天终于把算法入门经典的二叉树例题给看懂了。

但是，里面有几个关键的小点我至今都不太懂：

1.以下代码1中会出现“1<<M”、‘’1<<D‘’之类的东西。在百度知道得到的答案是，<<是移位符号。于是我做了几个小实验，得到的结论是K<<D <=>k*2^D这是为什么呢？这是位运算，k<<D表示“k的二进制数左移D个位”，k*2^D

2.《算法入门经典》-二叉树（第101页）的代码(下面的第二段代码)，有一段话我感觉很疑惑。

书中原话：如果使用题目中给出的编号I，则当I是奇数时，它是往左走的第（I+1）/2个小球；当I是偶数时，它是往右走的对I/2个小球。我想知道作者是怎么想到这一点的。答：左儿子右儿子 ，二叉树每个节点的下标都是按照这种顺序来的。

以下是代码：
#include<stdio.h>#include<string.h>const int M =20;int s[1<<M];//全部的最大节点个数为2^M-1int main(){   int D ,I;   while(scanf("%d%d",&D,&I)==2)   {       memset(s,0,sizeof(s));//初始是为开。关闭为真（1），开为假（0）       int k ,n=(1<<D)-1;//n是最大节点编号       for(int i=0;i<I;i++)       {           k=1;           for(;;)           {               s[k]=!s[k];//开关改变               k=s[k]?2*k : (2*k+1);//关左开右               if(k>n) break;//出界           }       }       printf("%d\n",k/2);//出界前的叶子编号   }   return 0;}

#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;int main(){    int D,I;    while(scanf("%d%d",&D,&I)==2)//I是小球个数    {        int k=1;//第一节点的值为1；k代表结点值        for(int i=0;i<D-1;i++)        if(I%2) {k=k*2;I=(I+1)/2;}//如果球是奇数，就到左根；如果是偶数 ，则到右根        else {k=k*2+1;I=I/2;}        printf("%d\n",k);    }}