题目1172：哈夫曼树

题目描述：

哈夫曼树，第一行输入一个数n，表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树，根据哈夫曼树的概念，这些结点有权值，即weight，题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。

输入：

输入有多组数据。
每组第一行输入一个数n，接着输入n个叶节点（叶节点权值不超过100，2<=n<=1000）。

输出：

输出权值。

样例输入：

5  1 2 2 5 9

样例输出：

37

代码：

#include <stdio.h>#include <queue>#include <vector>using namespace std;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;int main() {    int n,i;    while(scanf("%d",&n)!=EOF) {        while(Q.empty()==false) Q.pop();        for(i = 0; i<n;i++) {         int x;            scanf("%d",&x);            Q.push(x);        }        int weight = 0;        while(Q.size() > 1) {            int a = Q.top();            Q.pop();            int b = Q.top();            Q.pop();            int c = a + b;            Q.push(c);            weight += c;        }        printf("%d\n",weight);    }    return 0;}            

1.使用堆，可以利用标准库中的优先级队列。包含头文件 #include <queue>

priority_queue<int> Q;

建立一个保存元素类型为int的堆Q，默认建的堆为大顶堆。如果需要小顶堆，可以：

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > Q;

堆的操作：

Q.push(x):  将x放入堆Q中，自动调整为堆。

int a = Q.pop(): 取出堆顶元素放入a中。

Q.pop(): 弹出堆顶元素，取出后自动调整。

2.计算哈夫曼树的带权路径长度，为所有非叶子节点权值之和。