CF——#181 (Div. 2) C（数论）

题目地址：http://codeforces.com/problemset/problem/300/C

参考资料：http://www.cnblogs.com/E-star/archive/2013/04/26/3045412.html（有关逆元）

http://www.cnblogs.com/fzf123/archive/2013/04/27/3047997.html（有关此题的解释）

此题关键是求解：n！/（x！*y！） 用到了逆元，用欧拉定理求解。

源代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
int a,b,n;
long long f[1000005];
void init()
{
f[0]=1;
for(int i=1;i<1000005;i++)   //求阶乘！ 
       f[i]=(f[i-1]*i)%MOD;
}
int check(int num)
{
int mod;
while(num) 
{
mod=num%10;
if(mod==a||mod==b)  num/=10;
else  return 0;
}
return 1;
}
long long pow_mod(long long x,long long y)//x^y%MOD     //二分求解
{
long long ans;
if(y==1) return x; 
if(y%2==0)
{
ans=pow_mod(x,y/2);
return (ans*ans)%MOD;
}
else 
{
ans=pow_mod(x,y/2);
return (((ans*ans)%MOD)*x)%MOD;
}
}
int main()
{
int t;
int m,i,j,k;
long long ans;
init();
while(cin>>a>>b>>n)
{
int num=a*n;
int mid=b*n;
int cha=b-a;
ans=0;
long long mid8;
int c1=n,c2=0;       //c1,c2  代表a，b的个数
for(num;num<=mid;num+=cha,c1--,c2++)
   {
if(check(num)) 
      {
    mid8=(f[n]*((pow_mod(f[c1],MOD-2)%MOD)*(pow_mod(f[c2],MOD-2))%MOD)%MOD)%MOD;
    ans=(ans+mid8)%MOD;
          }
   }
   cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}