HDU2084 数塔

                                                              数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15753    Accepted Submission(s): 9399

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

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解题思路：本题目为最基础的动态规划题。先分析，假设现在处理的数据处于（i，j）点（其中i，j在数塔中），则当前点的最大值为treee(i,j)+max（tree(i-1,j),tree(i-1,j-1)）,该公式对除底层外数塔任意位置适用。处理时，直接由底层到顶层用公式结算即可，最后输出顶层数据存储内存的数据即可。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int tree[101][101];    int n,t;    int i,j;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(i=0;i<n;i++)            for(j=0;j<=i;j++)                scanf("%d",&tree[i][j]);        for(i=n-2;i>=0;i--)            for(j=0;j<=i;j++)                tree[i][j]=max(tree[i+1][j],tree[i+1][j+1])+tree[i][j];   //直接套状态方程即可        printf("%d\n",tree[0][0]);    }    return 0;}