C++ 从float到int

引言

一次在写代码的时候，天真的将一个double强行转换到int，以为能够得到double中的整数部分，结果却得到0。那个时候挺费解，就去查了一下double的存储方式，才发现浮点型的存储方式和int的是大相径庭。整理一下资料，简单介绍一下浮点这种存储方式，希望能够帮助到一些朋友。

 

一、浮点的存储方式

在C++中一个float是32位，一个double是64位，这两种数据类型的存储方式是一样的。所以为了讨论方便，这里就介绍float。

先来看看float每一位代表什么意思。

符号位占一位，这个应该不用解释； 阶码位和尾数位，这里我用一个例子来解释：

比如float f = 12.125;

这里我们将这个float拆成两部分12 和 0.125。12转换成二进制就是1100；0.125转换成二进制0.001。所以12.125我们可以这么标识1100.001，然后使用科学计数法表示：。

首先来计算阶码，这里的指数为3，然后阶码就是127 + 3 = 130，这里我们为什么加上127，稍后做解释，130转换为二进制便是10000010。

然后开始得到尾数，尾数很简单，先获取科学计数法中小数点后面的部分100001，然后将位数补全，因为这里尾数是23位的，所以在100001后面再补上17个0，就是1000010 00000000 00000000。

我们整个来看一下这个float（它的符号位位0）：

0 10000010 1000010 00000000 00000000

整理一下便是

二、整型的存储方式

整型的存储方式相对来说就简单很多，这里就介绍一下整型是怎么处理负数的。

这里还是举例子说明，比如int i = -1;

这里先不管符号，1(10) = 00000000 00000001(2)，对其每一位求反~( 00000000 00000001) = 11111111 11111110。然后再加上1便得到11111111 11111111，这个便是-1用整型方式存储的结果。

所以一个负数，首先去去掉符号，将其转换成二进制，然后对二进制的每一位求反，最后加1。

三、double到int

对于float直接强行转换为int，我在VC++的平台下运行，竟然是正确，估计内部帮忙完成了转换。所以这里我举一个double到int的例子。

 这里稍微介绍double的存储。

还是12.125，double d = 12.125;举一个例子：

 。

符号位：0

阶码位： 1023 + 3 = 1026，注意这里的基数不在是127而是1023。1026(10) = 10000000010(2)。10000000010便是阶码位。

尾数位：100001补齐51位

100 00100000 00000000 00000000 00000000 0000000000000000这个尾数位。

下面的代码便是将double转换成int，这个代码后面会进一步改进：

bool ConvertToInt(constdouble & val,int& i){    int num[2] ={0};    memcpy(num,&val,8);    int high =num[1];    int nExp =((high>>20)&0x7ff) - 1023;    if(nExp<= 20)    {        i = ( high&0xfffff |0x100000)>>(20 - nExp);    }    else if(nExp > 20 && nExp <= 30)    {        int low= num[0];        i = ( ( high&0xfffff |0x100000)<<(nExp - 20) )+ ( low >>(52 - nExp));    }    else        return false;     if(high&0x80000000)        i = ~i + 1;    return true;}

四、阶码解释

在第一节中，我们计算阶码的时候，我们指数 + 127为什么是127而不是0，这里是因为我们还要考虑指数为负数的情况，比如下面这个情况：

 float f = 0.125;

0.125(10) = 0.001(2) =  这里我们得到的指数是-3，所以阶码是127– 3 = 124。127是八位阶码能够取到的中间值。

 

五、浮点数的范围

这里先介绍一个浮点数的约定，就是下面的三种情况

（1）  阶码位0，尾数位0，那么这个浮点数表示0；

（2）  阶码位255，尾数位0，那么这个浮点表示无穷大；

（3）  阶码位255，尾数位不为0，那么这个是一个非法数。

 

在第一节中介绍的浮点存储结构和上面介绍的三个约定：

其中最大阶码便是254，因为255有特殊作用，所以能够得到的最大指数便是127。

所以浮点型能表示的最大正数是： ，上面这个值约等于：

最小的阶码便是0，所以得到的指数便是-127。所以一个浮点的最小正数应该是，上面这个值约等于：