NYOJ 36-最长公共子序列:动态规划

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最长公共子序列

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难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2asdfadfsd123abcabc123abc

样例输出

36

运用动态规划的思想解题,建立一个二维的数组,array[x][y],那么就表示第一个字符串的前x位和第二个字符串的前y位的最大公共子序列,那么可以得到递推是就是如果str1[x] == str2[y] 那么array[x][y] = array[x -1][y - 1] +1,如果不相等,则array[x][y] = max(array[x - 1][y], array[x][y - 1])

 #include<stdio.h>int array[1001][1001];int main(){int num , i , j;char str1[1001] , str2[1001];scanf("%d" , &num);getchar();while(num--){gets(str1);gets(str2);for(i = 0 ; str1[i - 1] ; i++)array[i][0] = 0;for(j = 0 ; str2[j - 1] ; j++)array[0][j] = 0;for(i = 1 ; str1[i - 1]; i++){for(j = 1 ; str2[j - 1]; j++){if(str1[i - 1] == str2[j - 1])array[i][j] = array[i - 1][j - 1] + 1;else{if(array[i - 1][j] > array[i][j - 1])array[i][j] = array[i - 1][j];elsearray[i][j] = array[i][j - 1];}//printf("%d " , array[i][j]);}//printf("\n");}printf("%d\n" , array[i - 1][j - 1]);}return 0;}