TOJ 2299. Electricity【求无向图割点】

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TOJ 2299. Electricity【求无向图割点】

分类： 【图论专辑】2010-07-24 02:55 112人阅读 评论(0) 收藏 举报

 

/* 给出一个无向图，计算去掉一个点后所能得到的最大块数

 

 * 1)由于图可能不连通，先DFS求出图的块数num

 

 * 2)然后进行DFS求出割点并且存下割点将连通分支分成的块数f[i]

 

 * 3)找到最大的f[i]和num相加-1即为所求

 

 */

 

 

Code：

[cpp] view plaincopy

1. #include <cstdio>  
2. #include <cstring>  
3. #include <vector>  
4. #define MAXN 10002  
5. using namespace std;  
6. int f[MAXN],low[MAXN],dep[MAXN];  
7. bool flag[MAXN];  
8. int n,depth,root,father,num;  
9. vector<int>mapp[MAXN];  
10. void DFS(int m){                        //鎵惧埌鏈€鍒濆浘鐨勫潡鏁?  
11.     int i,u;  
12.     flag[m] = true;  
13.     for(i = 0;i < mapp[m].size(); i++){  
14.         u = mapp[m][i];  
15.         if(!flag[u])  
16.             DFS(u);  
17.     }  
18. }  
19. void DFS_CCS(int m){  
20.     int i,u;  
21.     low[m] = dep[m] = depth++;  
22.     flag[m] = true;  
23.     for(i = 0;i < mapp[m].size(); i++){  
24.         u = mapp[m][i];  
25.         if(!flag[u]){  
26.             son ++;  
27.             DFS_CCS(u);  
28.             if(low[u] >= dep[m] && m != father) f[m] ++;  
29.             else if(m == father && son > 1) f[m]++;   
30.             if(low[m] > low[u]) low[m] = low[u];  
31.         }  
32.         else if(low[m] > dep[u]) low[m] = dep[u];  
33.               
34.     }  
35.     if(m != father) f[m]++;  
36. }  
37. void cal(){  
38.     int i,j;  
39.     num = 0;  
40.     memset(flag,false,sizeof(flag));  
41.     for(i = 0;i < n; i++)  
42.         if(!flag[i]){  
43.             DFS(i);  
44.             num++;  
45.         }  
46. }  
47. void cal_ccs(){  
48.     int i,j,son;  
49.     memset(flag,false,sizeof(flag));  
50.     memset(low,0,sizeof(low));  
51.     memset(f,0,sizeof(f));  
52.     memset(dep,0,sizeof(dep));  
53.     depth = 0; num = 0;   
54.     for(i = 0;i < n; i++)  
55.         if(!flag[i]){  
56.             num ++; son = 0;  
57.             father = i;  
58.             DFS_CCS(i);  
59.         }  
60. }  
61. int main()  
62. {  
63.     int i,j,k,m;  
64.     while(scanf("%d%d",&n,&m)){  
65.         if(m == 0 && n == 0)break;  
66.         for(i = 0;i < n; i++) mapp[i].clear();  
67.         while(m--){  
68.             scanf("%d%d",&i,&j);  
69.             mapp[i].push_back(j);  
70.             mapp[j].push_back(i);  
71.         }  
72.         cal();  
73.         cal_ccs();  
74.         int mm = 0;  
75.         for(i = 0;i < n; i++)  
76.             if(f[i] > mm)  
77.                 mm = f[i];  
78.         printf("%d/n",mm + num-1);  
79.     }  
80. }  

 

另一种写法简单些：

 

 * 1)每次DFS时num++，表示图的块数，然后在DFS过程中求出割点并且存下去掉割点   *   连通分量增加的块数，

注意根节点的f[root]最后要-1，因为1个儿子的根节点不  *   会增加图的块数

 

 * 2)找到最大的f[i]和num相加即为所求，但是注意考虑特殊情况，零图

 

 */

[cpp] view plaincopy

1. #include <cstdio>  
2. #include <cstring>  
3. #include <vector>  
4. #define MAXN 10002  
5. using namespace std;  
6. int f[MAXN],low[MAXN],dep[MAXN];  
7. bool flag[MAXN];  
8. int n,depth,root,father,num,son;  
9. vector<int>mapp[MAXN];  
10. void DFS_CCS(int m){  
11.     int i,u;  
12.     low[m] = dep[m] = depth++;  
13.     flag[m] = true;  
14.     for(i = 0;i < mapp[m].size(); i++){  
15.         u = mapp[m][i];  
16.         if(!flag[u]){  
17.             DFS_CCS(u);  
18.             if(low[u] >= dep[m]) f[m] ++;  
19.             if(low[m] > low[u]) low[m] = low[u];  
20.         }  
21.         else if(low[m] > dep[u]) low[m] = dep[u];  
22.               
23.     }  
24. }  
25. void cal_ccs(){  
26.     int i,j;  
27.     memset(flag,false,sizeof(flag));  
28.     memset(low,0,sizeof(low));  
29.     memset(f,0,sizeof(f));  
30.     memset(dep,0,sizeof(dep));  
31.     depth = 0; num = 0;   
32.     for(i = 0;i < n; i++)  
33.         if(!flag[i]){  
34.             num ++;   
35.             son = 0;  
36.             father = i;  
37.             DFS_CCS(i);  
38.             if(f[father] != 0) f[father]--;  
39.         }  
40. }  
41. int main()  
42. {  
43.     int i,j,k,m;  
44.     while(scanf("%d%d",&n,&m)){  
45.         if(m == 0 && n == 0)break;  
46.         for(i = 0;i < n; i++) mapp[i].clear();  
47.         while(m--){  
48.             scanf("%d%d",&i,&j);  
49.             mapp[i].push_back(j);  
50.             mapp[j].push_back(i);  
51.         }  
52.         cal_ccs();  
53.         if(num == n) printf("%d/n",n-1);           //注意考虑零图的情况  
54.         else{   
55.             int mm = 0;  
56.             for(i = 0;i < n; i++)  
57.                 if(f[i] > mm)  
58.                     mm = f[i];  
59.             printf("%d/n",mm + num);  
60.         }  
61.     }  
62. }