HDU 4630 No Pain No Game

题意： 给一个长度n的1~n的排列，要求询问一段区间内任意两个数的最大公约数的最大值

解法： 对于以数x为最大公约数，必要条件是这两个数都是x的倍数，那么我们可以将所有为x的倍数的数的位置都找出来，并排序，那么只有当相邻两个位置都被同一段区间包含的时候，才会取到answer:x，所以可以将相邻位置看成一条权值为x的线段，那些不相邻位置组成的线段明显包含前面的线段，可以省略。然后对所有的询问离线操作，按区间右端点排序，每次取答案前把位于右端点前的线段全部插入，用线段树或者树状数组维护最大值就可以了。

关于这里产生的线段数，是sigma(n/i),2<=i<=n/2，笔者有产生过疑问会不会因为线段太多而超时，然后某大大告诉说这是传说中的“调和级数”！！收敛于nlgn。- -！！高数白学，ORZ。

然后下面是一段很神奇的交C++会TLE的线段树代码，交G++果断1203毫秒AC，笔者已亮瞎

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;typedef __int64 lld;typedef pair<int , int > P;const int INF = ~0u>>1;const int MOD = 1e9+7;#define CIN(n) scanf("%d", &n)#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define REP(i,a,b) for(int i=a; i<(b); i++)#define FOR(i,a,b) for(int i=(a); i<=(b); i++)#define FORP(i,a,b) for(int i=(a); i>=(b); i--)#define PB push_backint max(int a, int b) { return a>b?a:b; }int min(int a, int b) { return a<b?a:b; }const int MAXN = 50100;int n;int pos[MAXN]; // 数字对应的位置int t[MAXN<<2];int M;struct Q {int l, r, id;int ans;bool operator < (const Q &tt) const {return r < tt.r;}}q[MAXN];int nq;bool cmpqq(Q a, Q b) {return a.id < b.id;}struct PP {int num,l,r;bool operator < (const PP &tt) const {return l < tt.l;}}hh[MAXN*20];// 散心病狂的20倍，其实才100W。。。开小是要吃RE滴，多么痛的领悟bool cmphh(PP a, PP b) {return a.r < b.r;}void update(int num, int pos) {if(num <= t[pos+M]) return ;for(t[pos+=M]=num, pos>>=1; pos; pos>>=1) {t[pos] = max(t[pos<<1], t[pos<<1|1]);}}int query(int l, int r) {int ret = 0;for(l+=M-1, r+=M+1; l^r^1; l>>=1, r>>=1) {if(~l&1) ret = max(ret, t[l^1]);if( r&1) ret = max(ret, t[r^1]);}return ret;}void Solve() {int p = 0, np = 0;FOR(i,2,n>>1) {for(int j=i; j<=n; j+=i) {hh[np].l = pos[j];hh[np].num = i;np ++;}sort(hh+p,hh+np);REP(j,p,np-1) {hh[j].r = hh[j+1].l;}np --;p = np;}sort(hh, hh+p, cmphh);   // C++超时的原因就是sort了这个将近百万的数组，HDU的C++编译器略囧啊//REP(i,0,p) printf("%d : %d, l = %d, r = %d\n", i, hh[i].num, hh[i].l, hh[i].r);for(M=1; M<n+2; M<<=1);clr(t,0);np = 0;REP(i,0,nq) {for(;hh[np].r <= q[i].r && np < p; np++) {update(hh[np].num, hh[np].l);}q[i].ans = query(q[i].l, q[i].r);if(q[i].ans == 0) q[i].ans = 1;if(q[i].l == q[i].r) q[i].ans = 0;}sort(q,q+nq, cmpqq);REP(i,0,nq) {printf("%d\n", q[i].ans);}}int main() {int cas;CIN(cas);while(cas--) {CIN(n);int d;FOR(i,1,n) {CIN(d);pos[d] = i;}CIN(nq);REP(i,0,nq) {scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);q[i].id = i;}sort(q, q+nq);Solve();}return 0;}