C++数据结构--计算二叉树叶子数和深度

1.示例二叉树
 








2.计算二叉树深度：
    *先计算左右子树的深度，然后整棵树的深度就是左右子树深度较大值加1
    *递归遍历结束条件：定义空树的深度为-1，于是得到叶子节点的深度计算公式
      Depth(叶节点）= 1 + max(depth(左子树），depth(右子树））
                    = 1 + max(-1,-1)
                    = 1 + -1
                    =0
   计算二叉树深度图解：#后的数字代表遍历的步骤，字母的下标表示节点的深度
 




  实现代码：
 template<typename T>
class node
{
   public:
      T val; //节点值
 node<T>* left;//左节点 
 node<T>* right;//右节点
 
 node():val(T()),left(nullptr),right(nullptr){}
 node(T v, node<T>* l=nullptr, node<T>* r=nullptr):val(v),left(l),right(r){}
};






node<char>*   createBTree()   //构建一棵示例二叉树 
   {
   node<char>* g=new node<char>('G');
   node<char>* e=new node<char>('E');
   node<char>* f=new node<char>('F');
   node<char>* d=new node<char>('D',nullptr,g);
   node<char>* c=new node<char>('C',nullptr,f);
   node<char>* b=new node<char>('B',d,e);
   node<char>* a=new node<char>('A',b,c);
   
   return a;
   
   }


   
   //计算叶子节点数只需用前序，中序，后序等任一种方式遍历二叉树 
   void leafCounts(node<char>* root,int &cnt)
   {
   if(root)
{
if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)//判断是否为叶子节点 
{
cnt++;
return;
}
else
{
leafCounts(root->left,cnt);//遍历左子树 
leafCounts(root->right,cnt);//遍历右子树
}
} 
   }
  
  
  //计算二叉树的深度 
  int depth(node<char>* root)
  {
  int rdepth=0; //根节点深度 
 int lval=0;//左子树深度 
 int rval=0;//右子树深度 
  if(!root)   //当到达叶子节点的左子树或右子树或整棵树为空树时 
    {
    rdepth=-1;
    
    }
  else
{
lval=depth(root->left);//遍历左子树 
rval=depth(root->right);//遍历右子树

rdepth=1+(lval>rval?lval:rval);
} 
 
return rdepth;
  
  }


int main()
{
   node<char>* root=createBTree();
   int count=0; 
   leafCounts(root,count);
   cout<<count<<endl; //3
    
   int dpt=depth(root);
   cout<<dpt<<endl; //3
   
return 0;
}