多校第四场 Hdu 4638 树状数组

题意：一段区间里怎样分组才能使得value最大，组内人员编号必须是连续的，刚一看这个题目我就确定是用树状数组做，但是怎么想也想不到树状数组怎么分组。。无语了。我用笔推了一下，要是各组value值最大，必须尽量每一组的人数足够大，组数尽量小，如4个人，分一组，value=4*4,这时值最大，两组时3、1，value=3^2+1^1也比2^2+2^2大............因此，可以得出结论，使组内的人尽量多且组数少（其实一个组内人数多了就减少了再分组的可能，组数自然就少），value就大，所以只要能组成一组的就组一块！！就相当于求一段区间内有多少段连续的数（能连续的就放一块），其实之前题目没更新之前是想不到把连续的数和一块的。。还需加强思想呀！！

PS：其实这很类死去重问题，就好比询问一段区间里有几个不相同的数，如去重例子：2 2 2 3 ，询问区间【1，3】，得结果1，询问区间【2，4】，结果得2，所以我们可以想象能组成一组的看成都是相同的数，问题就转化成了在一段区间里求不同数的个数，思路就比较清晰了，代码就好写了

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <string.h>#include <map>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <stack>using namespace std;const int M=100005;int pos[2*M];int c[M];int a[M],n,m;int ans[M];struct node{    int s,e;    int num;} inv[M];int lowbit(int x){    return x&-x;}void update(int x,int v){    for(int i=x; i<=n; i+=lowbit(i))        c[i]+=v;}int query(int x){    int sum=0;    for(int i=x; i>0; i-=lowbit(i))        sum+=c[i];        return sum;}bool cmp(node a,node b){    return a.e<b.e;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(pos,0,sizeof(pos));        memset(c,0,sizeof(c));        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            pos[a[i]]=i;        }        for(int i=1; i<=m; i++)        {            scanf("%d%d",&inv[i].s,&inv[i].e);            inv[i].num=i;        }        sort(inv+1,inv+m+1,cmp);        int j=1;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            update(i,1);            if(a[i]>1 && pos[a[i]-1]<i)update(pos[a[i]-1],-1);            if(a[i]<n && pos[a[i]+1]<i)update(pos[a[i]+1],-1);            while(i==inv[j].e && j<=m)            {                ans[inv[j].num]=query(inv[j].e)-query(inv[j].s-1);                j++;            }        }        for(int i=1;i<=m;i++)        printf("%d\n",ans[i]);    }    return 0;}

用树状数组写完，知道还可以用线段树写，然后我又学习了一下线段数组（之前不太明白），今天我把线段树画出来，发现其实画出来还蛮能理解的。因为询问的是区间，以下标询问，所以用下标来建树（1-n），每插入一个数，用下标来更新。。

代码：

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <cmath>#include <cstring>#include <vector>#include <map>#include <algorithm>using namespace std;const int M=100005;int n,m;int pos[2*M];int w[M],a[M],ans[M];struct tree{    int l,r;    int value;}Nd[4*M];struct node{    int s,e;//s:左端点。。e:右端点    int num;} inv[M];bool cmp(node a,node b){    return a.e<b.e;}void build(int lt,int rt,int num){    Nd[num].l=lt;    Nd[num].r=rt;    Nd[num].value=0;    if(lt==rt)return ;    int mid=(lt+rt)/2;    build(lt,mid,2*num);    build(mid+1,rt,2*num+1);}void update(int s,int e,int v,int num){    if(s==Nd[num].l && Nd[num].r==e)    {        Nd[num].value+=v;        return;    }    int mid=(Nd[num].l+Nd[num].r)/2;    if(e<=mid)    update(s,e,v,2*num);    else if(s>mid)    update(s,e,v,2*num+1);    else    {        update(s,mid,v,2*num);        update(mid+1,e,v,2*num+1);    }    Nd[num].value=Nd[2*num].value+Nd[2*num+1].value;}int query(int s,int e,int num){    if(Nd[num].l==s && Nd[num].r==e)    return Nd[num].value;    int mid=(Nd[num].l+Nd[num].r)/2;    if(e<=mid)    return query(s,e,2*num);    else if(s>mid)    return query(s,e,2*num+1);    else    return query(s,mid,2*num)+query(mid+1,e,2*num+1);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(w,0,sizeof(0));        memset(pos,0,sizeof(pos));        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            pos[a[i]]=i;        }        for(int i=1; i<=m; i++)        {            scanf("%d%d",&inv[i].s,&inv[i].e);            inv[i].num=i;        }        sort(inv+1,inv+m+1,cmp);        build(1,n,1);        int j=1;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            update(i,i,1,1);            if(a[i]>1 && pos[a[i]-1]<i)                update(pos[a[i]-1],pos[a[i]-1],-1,1);            if(a[i]<n && pos[a[i]+1]<i)                update(pos[a[i]+1],pos[a[i]+1],-1,1);            while(i==inv[j].e && j<=m)            {                ans[inv[j].num]=query(inv[j].s,inv[j].e,1);                j++;            }        }        for(int i=1;i<=m;i++)        printf("%d\n",ans[i]);    }    return  0;}