判断整数序列是否为二叉查找树的后序遍历结果
来源:互联网 发布:函数式编程 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 17:42
题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果,因此返回true。
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果,因此返回true。
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如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
思路及代码如下:
#include <stdio.h>/* * 算法思路:按BST的后序遍历的话,数组最后一个元素是根, * 而从最后一个元素往前遍历,大于根的一定是右子树,小于 * 根的一定是根的左子树。如:2 4 3 6 8 7 5中2、4、3是 * 根5的左子树,6、8、7是右子树,找到左右子树的始末位置, * 再递归判断左右子树是否也为后序遍历结果 */int isPostOrderResult(int *array, int start, int end) {if (start == end) {//只有一个元素,返回真return 1;}int right = end;int left = start - 1;//找到根的右子树第一个元素for (; right > start && array[right - 1] > array[end]; right--);//找到根左子树最后一个元素for (; left < right && array[left + 1] < array[end]; left++);if (left + 1 != right) { //如果是后序遍历,则左右子树会相遇return 0;}if (right == end || left < start) {//右子树或左子树不存在return isPostOrderResult(array, start, end - 1);}return (isPostOrderResult(array, start, left) && isPostOrderResult(array, right, end - 1));}//测试:无左子树、无右子树、有左右子树的正确后序遍历//以及不正确的后序遍历各一个int main() {int a[][7] = {{7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, {5, 7, 6, 9, 11, 10, 8}, {4, 5, 2, 6, 7, 3, 1}};for (int i = 0; i < 4; i++) {printf("%d\t", isPostOrderResult(a[i], 0, 6));}return 0;}
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