CodeForces 27D - Ring Road 2 构图2-sat..并输出选择方案

    题意

            n个数1~n按顺序围成一个圈...现在在某些两点间加边..边可以加在圈内或者圈外..问是否会发生冲突？如果不发生冲突..输每一条边是放圈内还是圈外.

    题解

            这道题和POJ 3207差不多了..只是那道题只要判断是否存在不要输出方案...发现个很严重的问题..POJ 3207的数据实在是太弱了..我上一个程序里判断两个线段是否相交是个错了..都让我AC了..导致我做这题是沿用了思路...浪费了很多时间...

            先把每条线段看成一个组连个点..圈外和圈内..然后根据线段的冲突关系构造2-sat图..用tarjan做强联通分量判断是否存在方案使得每个线段都不冲突..并且将每个强联通分量缩成一个点,..若存在方案..开始找方案..将缩点后的图构造好..得到的会是一个有向无环图(要是有环那两个强联通分量就应该合并了..所以无环)..按照拓扑排序从入度为0的点进入...对到达的点染色(也就是标记)..并且将对应的一些点也染色(就是同一组的另一个,标记为另一个颜色)...最后根据染色输出每条边的内外..

Program:

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<algorithm>#define ll long long#define oo 1000000007#define pi acos(-1.0)#define MAXN 205using namespace std;   struct node{       int x,y;}line[MAXN];vector<int> T[MAXN];int dfn[MAXN],low[MAXN],DfsIndex,tpnum,tp[MAXN],color[MAXN];bool instack[MAXN],arc[MAXN][MAXN],d[MAXN];stack<int> mystack;bool ok(int a,int b){         if (line[a].y>line[b].x && line[a].y<line[b].y)           if (!(line[a].x>=line[b].x && line[a].x<=line[b].y)) return false;       if (line[a].x>line[b].x && line[a].x<line[b].y)           if (!(line[a].y>=line[b].x && line[a].y<=line[b].y)) return false;       return true;}void tarjan(int x){       int i,y,m=T[x].size();       dfn[x]=low[x]=++DfsIndex;       instack[x]=true;       mystack.push(x);       for (i=0;i<m;i++)       {              y=T[x][i];              if (!dfn[y])              {                  tarjan(y);                  low[x]=min(low[x],low[y]);              }else                   if (instack[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);       }       if (dfn[x]==low[x])       {              tpnum++;              do              {                    x=mystack.top();                    mystack.pop();                    instack[x]=false;                    tp[x]=tpnum;              }while (dfn[x]!=low[x]);       }       return;}bool judge(int m){       int i;       for (i=0;i<m;i++)          if (tp[i<<1]==tp[(i<<1)|1]) return false;       return true;} void dfs(int x,int m){       int i;       color[x]=1;       for (i=0;i<(m<<1);i++) if (tp[i]==x) color[tp[i^1]]=-1;       for (i=0;i<tpnum;i++)          if (arc[x][i] && !color[i]) dfs(i,m);       return;}int main(){             int i,j,n,m;         while (~scanf("%d%d",&n,&m))       {               for (i=0;i<m;i++)                {                     int x,y,t;                     scanf("%d%d",&x,&y);                     if (x>y) t=x,x=y,y=t;                     line[i].x=x,line[i].y=y;               }               for (i=0;i<(m<<1);i++) T[i].clear();               for (i=0;i<m;i++)                  for (j=i+1;j<m;j++)                    if (!ok(i,j))                    {                            T[i<<1].push_back((j<<1)|1);                            T[j<<1].push_back((i<<1)|1);                            T[(i<<1)|1].push_back(j<<1);                            T[(j<<1)|1].push_back(i<<1);                    }               memset(instack,false,sizeof(instack));               memset(dfn,0,sizeof(dfn));                while (!mystack.empty()) mystack.pop();               DfsIndex=tpnum=0;               for (i=0;i<(m<<1);i++)                  if (!dfn[i]) tarjan(i);                  if (!judge(m))                {                       printf("Impossible\n");                       continue;               }               memset(arc,false,sizeof(arc));               memset(d,0,sizeof(d));               for (i=0;i<(m<<1);i++)               {                      int x,num=T[i].size();                      for (x=0;x<num;x++)                       {                            arc[tp[i]][tp[T[i][x]]]=true;                            d[tp[T[i][x]]]++;                      }               }               memset(color,0,sizeof(color));               for (i=0;i<tpnum;i++)                  if (!color[i]) dfs(i,m);                              for (i=0;i<m;i++)                  if (color[tp[i<<1]]==1) printf("i");                    else printf("o");               printf("\n");                      }       return 0;}