数论之杂学也有用
来源:互联网 发布:mac os x 10.12 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 08:47
1.
互质:
const int mod=1000000007;void prime_re(){ x[1]=z[1]=1; y[1]=2; for(i=2;i<maxn;i++) //gcd(a,b)==1 { x[i]=(x[i-1]+phi[i]*2)%mod; //表示1~i中互质的对数 y[i]=(y[i-1]+phi[i]*i*3)%mod; //表示1~i中互质数的和∑(a+b) z[i]=(z[i-1]+phi[i]*i%mod*i)%mod; //表示1~i中互质数乘积的和∑a*b } }/* phi[i]为欧拉函数,a,b<=m中,∑∑=a,b两两互质的个数=1+(phi[2]+phi[3]+...+phi[m])*2 phi[i]的个数只是说a<b,b=i时有多少个,还有a>b,所以要乘以2,除了a=b=1以外 定理:如果gcd(a,b)==1,则gcd(a,a-b)==1。所以phi[i]个与i互质的数总是成对出现,每对之和为i 所以∑∑(a+b)=∑(phi[i]/2*i+phi[i]*i)*2 由上述定理可以知道:phi[i]个互质的数与i的乘积之和为i*(x1+x2+..xm)=i*ph[i]/2*i; 所以∑∑(a*b)=∑(phi[i]*i*i/2)*2 */
2.一个数的因子数为它的各个质因子个数+1的乘积。
若x的质因子为p1,p2,...pk,个数分别为c1,c2,...,ck,则x的因子数为(c1+1)*(c2+1)*...*(ck+1)。
例24=2*2*2*3 。因子个数为(3+1)*(1+1)=8;
- 数论之杂学也有用
- 一些有用的数论公式
- 一些有用的数论公式
- 一些有用的数论公式
- BZOJ 2219 数论之神 数论
- bzoj 2219: 数论之神 数论
- 【我恨数论】 之 数论基础篇
- 数论之求欧拉函数
- 数论初步之欧几里德
- 数论之除法表达式
- hdu2608之数论推理
- 算法学习之 数论
- 数论系列之欧几里得
- 数论之原根
- 数论之同余
- 数论之神
- BZOJ2219: 数论之神
- 模板之数论
- 五只猴子分桃问题
- POJ3620:Avoid The Lakes
- Python运行Shell命令
- Android studio 安装过程中提示找不到 jdk解决办法
- 好像还是有点浮躁
- 数论之杂学也有用
- 警告: 隐式声明与内建函数‘exit’不兼容 [默认启用]
- jquery miniui
- 二叉排序树的实现
- HDU 4638 Group 【树状数组,分块乱搞(莫队算法?)】
- mark
- RMAN-01009: syntax error: found "dot" 解决方法
- C++学习[5]--C++类的几个混淆个概念的个人梳理
- java中的代理