CF 256E Lucky Arrarys 【线段树+DP】

来源：互联网发布：银行家算法实验报告编辑：程序博客网时间：2024/06/06 09:20

规定Lucky Array中任意相邻的两个数(a_i, a_i + 1)在w数组中为1。数组初始为0，问有多少种排列方式使数组是Lucky的。并且每次更新之后都要给出总的方案数。

动态规划可以求相邻两个区间合并之后的结果

f(i, j)表示当前区间以i开头，以j结尾的总方案数。那么配合更新操作，我们就可以用线段树来维护。树中每个节点上面都有一个f数组记录当前区间的方案数。对于每次更新后的询问，只需对根节点求和即可。

状态转移见代码。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;#define N 80000#define Mod 777777777#define For(i, s, t) for(int i=s; i<=t; i++)typedef long long ll;ll f[N<<2][4][4];int n, m, w[4][4];void Up(int rt) {    For(i, 1, 3) For(j, 1, 3) {        f[rt][i][j] = 0;        For(p, 1, 3) For(q, 1, 3)            f[rt][i][j] += w[p][q] ? f[rt<<1][i][p]*f[rt<<1|1][q][j] : 0;        f[rt][i][j] %= Mod;    }}void build(int L, int R, int rt) {    if (L == R) {        For(i, 1, 3) For(j, 1, 3) f[rt][i][j] = (i==j)?1:0;        return ;    }    int Mid = (L + R) >> 1;    build(L, Mid, rt<<1);    build(Mid+1, R, rt<<1|1);    Up(rt);}void update(int v, int t, int L, int R, int rt) {    if (L == R) {        if (t == 0) {            For(i, 1, 3) For(j, 1, 3) f[rt][i][j] = (i==j)?1:0;        } else {            For(i, 1, 3) f[rt][i][i] = (i==t)?1:0;        }        return ;    }    int Mid = (L + R) >> 1;    if (v <= Mid) update(v, t, L, Mid, rt<<1);    else update(v, t, Mid+1, R, rt<<1|1);    Up(rt);}int main() {    scanf("%d%d", &n, &m);    For(i, 1, 3) For(j, 1, 3) scanf("%d", &w[i][j]);    build(1, n, 1);    int v, t;    ll ans = 0;    while(m--) {        scanf("%d%d", &v, &t);        update(v, t, 1, n, 1);        ans = 0;        For(i, 1, 3) For(j, 1, 3) ans += f[1][i][j];        cout << ans % Mod << endl;    }    return 0;}