HDU--1272 -- 小希的迷宫 [并查集] [连通图]

 

小希的迷宫

 

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19647    Accepted Submission(s): 6009

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 45 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 57 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 45 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

 Sample Output

YesYesNo

 

解题思路：

 

题目归结为判断图是否连通的问题

 

我们可以用并查集来存储各个节点的相邻节点

初始时各个节点的父亲节点为本身，输入一个顶点a时寻找它的根节点，注意是根节点不是父亲节点！将这一路上上遇到的节点的父亲节点全部置为a的根节点，search函数的作用就是这样。如果输入的两个节点的根节点不相同，则将b的根节点作为a的根节点（当然反过来也是一样的），否则在输入过程中就可以知道是否满足要求，这样就完成了存储过程，并且所有定点的根节点也是最终的根节点。

 

注意在输入存储的时候将各个顶点的状态设置为未访问，因为我们输入的点可能是不连续的，所以我们要将已知的这些定点设一个统一的状态以便日后判断。

 

下面判断该图是否连通，在开始时，我们将每个节点的父亲节点都设为其本身，这样一来，在给出的图中，只有一个顶点才能作为最终所有节点的根节点，如果有超过一个，自然就变成有环的了，不满足题目的要求。

Code:

一开始数组分配了100k, 小了...别的没问题~

#include"stdio.h"#include"string.h"int set[100100];int vis[100100];int flag; int search(int n){int i=n;while(set[i]!=i)//找出n的根结点,n要付给i因为下面语句还要用到n不能使之改变 i = set[i];int j = n; while(j!=i) //当n没有指向刚刚求出的根结点时,将n的父亲全部指向i {//做优化 int temp=set[j];set[j] = i;j = temp;}return i;} void update(int a,int b){if(search(a)==search(b))//没有共同的根结点,说明不是连通的 flag = 1;else set[search(a)] = search(b);}void connect()//判断是否连通 {int i,count=0;for(i=1;i<100100;i++){if(!vis[i] && set[i]==i){count++;//printf("count:%d\n",count);}if(count>1) {flag=1;break;}//如果根结点是自己的数目大于1个,//因为要求是连通图,如果除了自己指向自己那一个,说明有环 }}int main(){int a,b,i;while(scanf("%d%d",&a,&b),a!=-1 && b!=-1){memset(vis,true,sizeof(vis));if(a==0&&b==0){printf("Yes\n");continue;}for(i=0;i<100100;i++)//初始化父亲结点 set[i] = i;flag = 0;update(a,b);vis[a] = vis[b] = false;//输入边的点设置为没有访问过 while(scanf("%d%d",&a,&b),a&&b){update(a,b);vis[a] = vis[b] = false;} connect();if(flag==0)printf("Yes\n");else printf("No\n"); }}