hdu 1007 Quoit Design

在算法书上看到过分治法求最近点对，一直没实现过，今天在同学的怂恿下做了一下，果断超时，原因是在合并的时候没有按y排序。

像这种情况，两边的点的x坐标都相同的话，就要执行n^2/4次，但是如果按照y坐标排序后再扫描直线两边的点的最短距离，每个点最多扫5次。

因为已知直线两端之间的点的最短距离为min，那么任取一个点，距离这个点距离不超过min的且不在同一边的点不超过5个

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<memory>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;struct node{double x,y;bool operator < (node a){return x < a.x;}}a[100005],temp[100005];double dis(node pa,node pb){return sqrt(pow((pa.x - pb.x),2) + pow((pa.y - pb.y),2));}bool cmp(node pa,node pb){return pa.y < pb.y;}double binary(int l,int r){if(r - l == 1)return dis(a[l],a[r]);if(l == r)return 9999999999;int mid = (l + r) >> 1;double ml = binary(l,mid),mr = binary(mid + 1,r);double min = (ml < mr?ml:mr);int i = mid,k = 0;//将区间2*min内的点按y值排序，这样每个点就最多只要比较6个点，不然就会超时while(a[mid].x - a[i].x <= min && i >= l){temp[k++] = a[i];--i;}i = mid+1;while(a[i].x - a[mid].x <= min && i <= r){temp[k++] = a[i];++i;}sort(temp,temp + k,cmp);//找出距离最小的两个点for(i = 0;i < k;++i)for(int j = i + 1;j < k && temp[j].y - temp[i].y <= min;++j)//这层循环中，j最多循环6次，因为两块区间中最短距离的点都有min大小。if(dis(temp[i],temp[j]) < min)min = dis(temp[i],temp[j]);return min;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n),n){for(int i = 0;i < n;++i)scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);sort(a,a + n);printf("%.2lf\n",binary(0,n-1) / 2);}return 0;}