动态规划专项advanced：LA 4394

关键是贪心出一个性质，即每次刷一个串，都可以从头开始刷起，如果第一个字符相同，则从第二个开始刷，而每次刷要么只刷一个字符，要么刷到另一个与目标串首字符相同的字符为止。

只要发现了上述性质，转移就不难写了。

我写的是3维的dp[L][R][C]，L、R表示待刷的字符串的区间，C表示该字符串的状态，如果C为0则表示该串未被刷，而当1<=C<=26时，则表示该串被刷成了’a’+C-1的字符序列，而dp[L][R][C]表示将该串刷成目标串所需要的最小步数。

状态转移方程为

dp[L][R][C]=min{1+dp[L+1][k-1][s2[L]-‘a’+1]+dp[k+1][R][C]| s2[L]==s2[k]}

边界条件为当L>R时，dp值为0。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=110;char s1[maxn],s2[maxn];int dp[maxn][maxn][30];int vis[maxn][maxn][30];int dfs(int l,int r,int c){    if(l>r) return 0;    if(vis[l][r][c]) return dp[l][r][c];    vis[l][r][c]=1;    int &ans=dp[l][r][c];    if((!c && s1[l]==s2[l])||(s2[l]=='a'+c-1)) return ans=dfs(l+1,r,c);    ans=1+dfs(l+1,r,c);    for(int i=l+1;i<=r;i++)    {        if(s2[l]==s2[i]) ans=min(ans,1+dfs(l+1,i-1,s2[l]-'a'+1)+dfs(i+1,r,c));    }    return ans;}int main(){    while(~scanf("%s%s",s1,s2))    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        int n=strlen(s1);        printf("%d\n",dfs(0,n-1,0));    }    return 0;}