Permutation Sequence

来源：互联网发布：php html字符转义编辑：程序博客网时间：2024/05/22 08:09

解法一：最容易想到的就是求出所有的排列组合结果，然后找到第K个返回。

class Solution {public:    bool flag[15];    char s[15];    string ans;    int count = 0;    void cal(int n, int index, int k)    {        if(count == k) return;        if(index >= n)        {            count ++ ;            if(count == k) ans = s;            return;        }        for(int i = 1; i <= n; i ++)        {            if(flag[i] == false)            {                s[index] = i + '0';                flag[i] = true;                cal(n, index + 1, k);                flag[i] = false;            }        }    }    string getPermutation(int n, int k) {        // Start typing your C/C++ solution below        // DO NOT write int main() function        memset(flag, 0, sizeof(flag));        memset(s, '\0', sizeof(s));        ans = "";        count = 0;        cal(n, 0, k);        return ans;    }};

解法二：利用规律，逐个计算出结果中每一位应该是什么数字。假设结果是ans, 明显ans是一个n位的string，我们现在要做的就是把ans的每一位放入正确的字符。

对于ans的第index位，题目给定的求第K个，这时index后面还有 x = n - index - 1位，令 k_small = k / x!(取上整)，第index位就应该是 n位数字中没有被选择过的第k_small小的数字，同时k也需要更新 k -= (k_small - 1) * x! .

class Solution {public:    bool flag[15];    char s[15];    int f[15];        int find_k_small(int n, int k_small)    {        int count = 0;        for(int i = 1; i <= n; i ++)        {            if(flag[i] == false)    {count ++ ;if(count == k_small) {flag[i] = true;return i;}}        }        return 0;    }        void cal(int n, int k)    {        int index = 0;        int k_small;        while(index < n)        {            int len = n - index - 1;            k_small = k / f[len];            if(k % f[len] != 0)             {                k_small ++ ;            }            s[index] = find_k_small(n, k_small) + '0';            index ++ ;            k -= (k_small - 1) * f[len];        }    }    string getPermutation(int n, int k) {        // Start typing your C/C++ solution below        // DO NOT write int main() function        memset(flag, 0, sizeof(flag));        memset(s, '\0', sizeof(s));        f[0] = f[1] = 1;        for(int i = 2; i < 10; i ++)            f[i] = i * f[i-1];        cal(n, k);        return string(s);    }};