//给定整数a1，a2,a3...an判断是否可以从中选出若干数，使他们的和恰为k//从a1开始按顺序决定每个数加或者不加，在全部n个数都决定后再判断它们的和是不是k即可，复杂度O(2的n次方)#include <iostream>#include <vector>using namespace std;vector<int> sta;//深度优先搜索从最开始的状态出发，遍历所有可以到达的状态，由此可以对所有状态进行操作或者列举出所有的状态bool dfs(int a[], int k, int n, int i, int sum){ //遍历完全部的n项，则返回sum是否与k相等 if(i == n)//刚好可以将所有的元素遍历完，每次递归都是递归到下一个让后判断前一个是否加上 return sum == k; //递归判断到i+1项，不加a[i]的情况 if(dfs(a, k, n, i + 1, sum))//执行时只是遍历了i之后的所有的a[i],sum始终未改变 { return true; } //递归判断到i+1项，加上a[i]的情况 if(dfs(a, k, n, i + 1, sum + a [i])) { return true; } //无论是否加上a[i]都不能凑成k就返回false return false;}//======测试代码======void Test(int a[], int k, int n, int i, int sum, bool expected){ bool result = dfs(a, k, n, i, sum); if(result == expected) { if(result == true) { cout << "Yes" << endl; cout << "Pass" << endl; } else { cout << "No" << endl; cout << "Pass" << endl; } } else cout << "Failed" << endl;}//======测试用例======void Test1(){ int a[] = {1, 2, 4, 7}; int k = 13; cout << "Test1 Begins:" << endl; Test(a, k, sizeof(a) / sizeof(int), 0, 0, true);}//void Test2(){ int a[] = {1, 2, 4, 7}; int k = 15; cout << "Test2 Begins:" << endl; Test(a, k, sizeof(a) / sizeof(int), 0, 0, false);}//======求保存相加的每一个数de测试用例=====void Test3(){ int a[] = {1, 2, 4, 7}; storedfsnum(a, 7, sizeof(a) / sizeof(int), 0, 0);}int main(){ Test1(); Test2(); return 0;}
