UVALive 4015 Caves

题目大意：给你一棵树，每条边有一个长度len，从根节点放一个机器人，问你机器人走的路程不超过x能访问的最大点数？

思路：树形DP，设d[ i ][ j ][ k ] 表示以第i个节点为根节点的子树机器人访问j个节点走的最少的路程，k==0表示访问完后又回到i节点，k==1表示访问完后不回来，则状态转移方程为：d[ i ][ j ][ 0 ] = min(d[ v ][ k ][ 0 ] + d[ i ][ j - k ][ 0 ] + 2*len )，d[ i ][ j ][ 1 ] = min(d[ v ][ k ][ 0 ] + d[ i ][ j - k ][ 1 ] + 2*len,d[ v ][ k ][ 1 ] + d[ i ][ j - k ][ 0 ] + len )，v表示i的儿子，len表示i到v的树枝长度。

自己先开始想的时候总想把状态定义为d[ i ][ x ][ k ]，表示走x长度的最多节点，定式思维了，一看数据范围，就感觉不会做了。。 要学会根据数据范围合理的设置状态量。。 

另外，看了思路，自己敲完的时候，一直WA，检查了好久才发现，，枚举 i 的 j 的时候要倒着来，因为是0、1背包，一直这个地方不注意，看来状态转移时，0、1背包的思想还是不够深入啊。。。 = =

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int INF = 0x0fffffff ;const int MAXN = 555 ;struct Edge{    int t,next,len;} edge[MAXN];int head[MAXN],tot;void add_edge(int s,int t,int len){    edge[tot].t= t;    edge[tot].len = len;    edge[tot].next = head[s];    head[s] = tot++;}int n;int d[MAXN][MAXN][2];int num[MAXN];void dfs(int u){    for(int i = 0;i<=n;i++)        d[u][i][0] = d[u][i][1] = INF;    d[u][1][0] = 0;    d[u][1][1] = 0;    num[u] = 1;    for(int e = head[u]; e!=-1 ;e = edge[e].next)    {        int v = edge[e].t;        int len = edge[e].len;        dfs(v);        num[u] += num[v];        for(int i = num[u];i>=1;i--)            for(int j = 1;j<=min(i-1,num[v]);j++)            {                d[u][i][0] = min(d[u][i][0],d[v][j][0] + 2*len +d[u][i-j][0]);                d[u][i][1] = min(d[u][i][1],min(d[v][j][0] + 2*len +d[u][i-j][1],d[v][j][1] + len +d[u][i-j][0]));            }    }}int is_root[MAXN];int main(){    int ca = 0;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        tot = 0;        memset(head,-1,sizeof(head));        int a,b,c;        for(int i = 0;i<n;i++)            is_root[i] = 1;        for(int i = 1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            add_edge(b,a,c);            is_root[a] = 0;        }        int root = 0;        for(int i = 0;i<n;i++)            if(is_root[i])            {                root = i;                break;            }        dfs(root);        int q;        scanf("%d",&q);        int x;        printf("Case %d:\n",++ca);        for(int i = 1;i<=q;i++)        {            scanf("%d",&x);            int ans = 0 ;            for(int j = n;j>=1;j--)            {                if(d[root][j][0]<=x||d[root][j][1]<=x)                {                    ans = j;                    break;                }            }            printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}