Problem C

Problem C

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit :65536/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 7 Accepted Submission(s) : 2

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Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

4

思路：数塔问题。需要转换一下思路 把时间 t和 位置 i 作为 坐标点 

即 a[t][x]--表示第t(0<t<100000)秒在第x(0<=x<=10)个位置 掉下的馅饼数目。//a[0][x]=0,(0<=x<=10);

f[t][x]-- 表示 从第t 秒开始 到t 为最大值时 在 第x 个位置开始接

可以接下的最大馅饼数目 即 累计更新结果的数组

题目则可以表示为 求从f[0][5]到f[T][]的一条路径，使得总和最大

采用 从底到到上 的思路   从t 为最大值 时开始一直到 t 为 0  更新 每一层当前位置的 值

则 f[0][5] 即为所求的值

ps： 需要注意的是 考虑边界的 问题 更新值时 当 x 为 1 和 x 为 10 时 值得改变 只与下一层的

两个位置有关， 而其他的点 每个元素的改变 与 下一层的 三个位置有关

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int a[100002][11];
int f[100002][11];
int max(int x,int y,int z)  // 当 x 属于 0 到 9 判断 下一层的三个数
{
    if(x>=y && x>=z)return x;
    else if(y>=x && y>=z)return y;
    else return z;
}
int max1(int x,int y)  // 边界 处理 判断 下一层的两个数
{
    if(x>y)return x;
    else return y;
}
int main()
{ 
    int n,i,j,time,t,x;
    while(1)
    {
        scanf("%d",&n);
        time=-1;
        if(n==0)break;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&t);
            if(time<t)time=t;
            a[t][x]++;    // 代表 第t 秒 第 t 个位置 掉下了 多少个 物品
        }
        for(i=time;i>=0;i--)//f[t][x]表示从第t 秒开始 到t 为最大值时 在第x 个位置开始接到的最大物品数
        {
             for(j=0;j<=10;j++)
             {
                   //if(i==time)f[i][j]=a[i][j];
                   if(j>=1&&j<=9)f[i][j]=max(f[i+1][j-1],f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
                   else if(j==0)f[i][j]=max1(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
                   else if(j==10)f[i][j]=max1(f[i+1][j-1],f[i+1][j])+a[i][j];                  
              }
        //    }
        }
        printf("%d\n",f[0][5]);
    }
    return 0;
}