Digit Problem

题目意思：存在数列：112123123412345...这样的数量（希望你能够秒懂其中的规律)然后给你一个整数n,要求你输出该数列中位置为n的数：

利用分步求解的方法：

我们可以构造一个子序列：len{1}=1;len{1,2}=2......len{1,2,3....10}=11（注意这个11，是解题的一个关键点，因为10的长度为2，所以实际上1,2,3,4,5,6,7,8,9,10=1,2,3,4,5,6,7,8,1,0=11），len{1,2,3...10,11}=13.

然后构造题目定义的序列：str[1]=len[1]=1  str[2]=len[1]+len[2]=3 str[3]=len[1]+len[2]+len[3]=6; 

最后我们发现：str[i]=str[i-1]+len[i];

所以先找到 str[i]

然后我们就找到n在子序列len[i]{1,2,3,4....i}中：

int part = n-str[i]  part=n在len[i]中的位置（怎么构造的，怎么找呗);

代码如下：

 

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>long long sum[40005];//sum是到i的数的总位数int judge(int x)//判断数的位数{int count =(int)log10((double)x)+1;return count;}int fun(int x)//10的x幂{int sum =pow(10,x);return sum;}void solve() //打表{int sumn = 0;memset(sum, 0,sizeof(sum));for(int i = 1; i< 40005; ++i){sumn += judge(i);sum[i] = sum[i - 1] +sumn;}}void answer(int x){int ans,i,j, summ;i = 1;while(sum[i] <x) //询问的位数在sum[i]中的位置i++;ans = x - sum[i -1];summ = 0;for(j = 1; j <=i; ++j) //询问位数在1到j的哪个具体的数字中{summ += judge(j);if(summ >=ans)break;}if(summ == ans)//相等，输入j对10取余，即最后一位printf("%d\n", j %10);if(summ > ans)//不相等，则输出结果需要的位数printf("%d\n", (j / fun(summ -ans)) % 10);}int main(){int t;scanf("%d",&t);solve();while(t--){int pos;scanf("%d",&pos);answer(pos);}return 0;}