HDU 3015

树状数组

如果将两棵树两两配对复杂度O(n^2)，超时。考虑成块计算

突破口在Disharmony Value的两个参量计算的差别上。F = abs(D1-D2)  S=min(H1,H2)  从式子上看，S容易固定下来，按照下面的方式对树进行配对。

选定一棵树x，让这颗树与高度比它大的树配对，这样S就能固定下来。在这种情况下怎么解决F这一部分。

假设我们知道与x配对的树的数量num，这num棵树的D的和，这num棵树中D小于Dx的数量snum，及它们D的和。那么就能进行整体运算，求出树x与比

它高的树的Disharmony Value和。剩下的工作就水到渠成了，循环n-1次就可以了。

将所有树按高度排序后，建立两个树状数组，一个用来求snum，一个用来求snum棵树D的和。

答案就在问题中。能发现F和S的不同，并想到以S作为突破口，就拿到了解决问题的钥匙

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<memory.h>#include<algorithm>using namespace std;#define Maxn 100010int N;struct node{    long long x,h,X,H;}tree[Maxn];long long ans,Trank[Maxn],Tnum[Maxn],rankMax;bool cmpH(node a,node b){    return a.h<b.h;}bool cmpX(node a,node b){    return a.x<b.x;}//求2^kint lowbit(int t){    return t & ( t ^ ( t - 1 ) );}//求前n项和long long sum(long long T[],int end){   long long sum = 0;   while(end > 0)  {     sum += T[end];     end -= lowbit(end);  }  return sum;}//增加某个元素的大小void Add(long long T[],int pos, long long num){   while(pos <= rankMax)  {     T[pos] += num;     pos += lowbit(pos);  }}int main(){    while(scanf("%d",&N)!=EOF)    {        ans=0;        memset(tree,0,sizeof(tree));        memset(Trank,0,sizeof(Trank));        memset(Tnum,0,sizeof(Tnum));        for(int i=0;i<N;i++)            scanf("%I64d %I64d",&tree[i].x,&tree[i].h);        sort(tree,tree+N,cmpX);        tree[0].X=1;        for(int i=1;i<N;i++)        {            if(tree[i].x==tree[i-1].x)                tree[i].X=tree[i-1].X;            else                tree[i].X=i+1;        }        rankMax=tree[N-1].X;        sort(tree,tree+N,cmpH);        tree[0].H=1;        for(int i=1;i<N;i++)        {            if(tree[i].h==tree[i-1].h)                tree[i].H=tree[i-1].H;            else                tree[i].H=i+1;        }        Add(Trank,tree[N-1].X,tree[N-1].X);        Add(Tnum,tree[N-1].X,1);        long long snum,rankL,rankM,srank,L,M;        snum=1,srank=tree[N-1].X;        for(int i=N-2;i>=0;i--)        {            rankL=sum(Trank,tree[i].X);            rankM=srank-rankL;            L=sum(Tnum,tree[i].X);            M=snum-L;            ans+=(tree[i].H*(L*tree[i].X-rankL + rankM-M*tree[i].X));            Add(Trank,tree[i].X,tree[i].X);            Add(Tnum,tree[i].X,1);            snum++,srank+=tree[i].X;        }        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}