poj1833--排列--字典序

排列

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Description

题目描述： 
大家知道，给出正整数n，则1到n这n个数可以构成n！种排列，把这些排列按照从小到大的顺序（字典顺序）列出，如n=3时，列出1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1六个排列。 

任务描述： 
给出某个排列，求出这个排列的下k个排列，如果遇到最后一个排列，则下1排列为第1个排列，即排列1 2 3…n。 
比如：n = 3，k=2 给出排列2 3 1，则它的下1个排列为3 1 2，下2个排列为3 2 1，因此答案为3 2 1。 

Input

第一行是一个正整数m，表示测试数据的个数，下面是m组测试数据，每组测试数据第一行是2个正整数n( 1 <= n < 1024 )和k(1<=k<=64)，第二行有n个正整数，是1，2 … n的一个排列。

Output

对于每组输入数据，输出一行，n个数，中间用空格隔开，表示输入排列的下k个排列。

Sample Input

33 12 3 13 13 2 110 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

3 1 21 2 31 2 3 4 5 6 7 9 8 10

Source

qinlu@POJ

字典序的基础题，小弱的我当初不知道algorithm的强大，手写了一份字典序。

奇怪并且搞笑的是，交题用G++就TLE了，用C++就过。

至今难以理解。

算法思想：

如果有a1a2....an个元素，分部求解
1从an开始逆序向前，直到找到一个ai,使a[i]<a[i+1]
2从a[i]向后，找到一个大于a[i]得元素中最小的元素a[p]
3交换a[i]与a[p]
4从第i个元素开始，对后面的元素开始从小到大排序

以下是手写代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;int a[1050];int main(){int cases;cin>>cases;while(cases--){int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}if(n==1){printf("1\n");continue;}for(;;){if(k==0)break;int i,j;for(i=n;i>=2;i--){if(a[i-1]<a[i])break;}if(i!=1){i--;for(j=i+1;j<=n;j++){if(a[j]<a[i])break;}j--;swap(a[i],a[j]);sort(a+i+1,a+n+1);}else{for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=i;}k--;}for(int i=1;i<=n-1;++i)printf("%d ",a[i]);printf("%d\n",a[n]);}return 0;}

简介next_permutation与pre_permutation:

在STL中，除了next_permutation外，还有一个函数prev_permutation，两者都是用来计算排列组合的函数。前者是求出下一个排列组合，而后者是求出上一个排列组合。所谓“下一个”和“上一个”，书中举了一个简单的例子：对序列 {a, b, c}，每一个元素都比后面的小，按照字典序列，固定a之后，a比bc都小，c比b大，它的下一个序列即为{a, c, b}，而{a, c, b}的上一个序列即为{a, b, c}，同理可以推出所有的六个序列为：{a, b, c}、{a, c, b}、{b, a, c}、{b, c, a}、{c, a, b}、{c, b, a}，其中{a, b, c}没有上一个元素，{c, b, a}没有下一个元素。

以下是STL中使用next_permutation版本

#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;int a[1050];int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",&a[i]);while(k--)next_permutation(a,a+n);for(int i=0;i<n-1;i++)printf("%d ",a[i]);printf("%d\n",a[n-1]);}return 0;}