求数组的子数组之和的最大值
来源:互联网 发布:迪奥西斯形态数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 07:26
思想二:用分治的思想,如果将所给数组(A[0],…,A[n-1])分为长度相等的两段数组(A[0],…,A[n/2-1])和(A[n/2],…,A[n-1]),分别求出两个数组各自的最大子段和,则原数组最大子段和为以下三种情况的最大值:(1)最大子段和为(A[0],…,A[n/2-1])的最大子段和;(2)最大子段和为(A[n/2],…,A[n-1])的最大子段和;(3)最大子段和跨过其中间两个元素A[n/2-1]到A[n/2]。(1)(2)两种情况可以通过递归求得。(3)只需要找到以A[n/2-1]结尾的和最大的一段数组和s1以A[n/2]开始和最大的一段和s2,那么(3)最大值为s1+s2。这只需要对原数组进行一次遍历即可(显然,因为一端固定了)。
经典思想:这个问题符合无后效性,可以使用动态规划的方法来解决。从后往前扫描数组代码:
int max(int x,int y){
return (x>y)?x:y;
}
int MaxSum(int* A,int n){
//要做参数检查
nStart = A[n-1];
nAll = A[n-1];
for(int i = n-2;i>=0;i--){
nStart =max(A[i],nStart+A[i]);
nAll = max(nStart,nAll);
}
return nAll;
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