把数组排成最小的数

输入一个正整数数组，将它们连接起来排成一个数，输出能排出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{32,  321}，则输出这两个能排成的最小数字32132。请给出解决问题的算法，并证明该算法。

首先因为数组可能非常长，所以要定义一个整数类，使得其大小可以容纳所有的数组元素组成的数不大现实。因此我们直接输出这个数组，让其看起来像一个整数，这样我们就可以把问题转化为：如何给这个数组排序，使其看做一个数字的时候最小。

第一个想到的可能是按字典序排序，小的在前面。可惜这个是不可行的，比如32的字典序比322小，但是32322比32232大，

所以在这里自定义一个比较大小的函数，比较两个字符串s1, s2大小的时候，先将它们拼接起来，比较s1+s2,和s2+s1那个大，如果s1+s2大，那说明s2应该放前面，所以按这个规则，s2就应该排在s1前面。

如果用char *表示字符串，那就可以使用qsort函数进行排序了，我这里用的是string，所以自定义了一个最简单的冒泡排序。

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1. #include<iostream>  
2. #include<algorithm>  
3. #include<string>  
4. #include<sstream>  
5. using namespace std;  
6.   
7. int compare1(string str1,string str2)//自定义的比较大小的函数，str1 "小"的话，返回true  
8. {   //if(str1>=str2) then str1+str2 >=str2+str1  
9.     string tmp1 = str1.append(str2);  
10.     string tmp2 = str2.append(str1);  
11.     //cout<<tmp1<<" "<<tmp2<<endl;  
12.     if(tmp1.compare(tmp2)<0)//  
13.         return true;  
14.     return false;  
15. }  
16.   
17. int main()  
18. {     
19.     int num[] = {332,41,322,32,414,4};  
20.     int len = sizeof(num)/sizeof(int);  
21.     cout<<"len = "<<len<<endl;  
22.     string *word = new string[len];  
23.     stringstream sst;  
24.     for(int i=0;i<len;i++)//讲int整数转化成字符串  
25.     {  
26.         sst<<num[i];  
27.         sst>>word[i];  
28.         sst.clear();  
29.     }  
30.     cout<<endl;  
31.     sort(word,word+len,compare1);//利用泛型算法排序  
32.     for(int i=0;i<len;i++)  
33.     {  
34.         cout<<word[i];  
35.     }  
36.     getchar();  
37.     return 0;  
38. }