HDU 4569 Special equations (数学题)

来源：互联网发布：海尔网络电视打开蓝屏编辑：程序博客网时间：2024/05/23 12:04

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4569

题意：给你一个最高幂为4的一元多项式，让你求出一个x使其结果模p*p为0.

题解：f(x)%(p*p)=0那么一定有f(x)%p=0，f(x)%p=0那么一定有f(x+p)%p=0。

所以我们可以开始从0到p枚举x，当f(x)%p=0，然后再从x到p*p枚举，不过每次都是+p，找到了输出即可，没有的话No solution!

AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <vector>#include <list>#include <deque>#include <queue>#include <iterator>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <algorithm>#include <cctype>using namespace std;typedef __int64 LL;const int N=1;const LL mod=1000000007LL;const int INF=0x3f3f3f3f;const double PI=acos(-1.0);LL xi[6],p2,p;int n;LL ff(LL x,LL k){    LL sum=0,ans=1;    for(int i=0;i<=n;i++)    {        sum=(sum+xi[i]*ans)%k;        ans*=x;    }    return (sum+k)%k;}void xiaohao(){    LL i,x,x2;    for(x=0;x<p;x++)    {        LL t=ff(x,p);        if(t%p==0)        {            for(x2=x;x2<p2;x2+=p)            {                LL t2=ff(x2,p2);                if(t2%p2==0)                {                    printf("%I64d\n",x2);                    return ;                }            }        }    }    printf("No solution!\n");}int main(){    int i,j,T,ca=0;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        for(i=n;i>=0;i--)            scanf("%I64d",&xi[i]);        scanf("%I64d",&p);        p2=p*p;        printf("Case #%d: ",++ca);        xiaohao();    }    return 0;}