九度笔记之 1466：排列与二进制

题目1466：排列与二进制

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特殊判题：否

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题目描述：

在组合数学中，我们学过排列数。从n个不同元素中取出m（m<=n）个元素的所有排列的个数，叫做从n中取m的排列数，记为p(n, m)。具体计算方法为p(n, m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! (规定0!=1).当n和m不是很小时，这个排列数是比较大的数值，比如  p(10,5)=30240。如果用二进制表示为p(10,5)=30240=( 111011000100000)b，也就是说，最后面有5个零。我们的问题就是，给定一个排列数，算出其二进制表示的后面有多少个连续的零。

输入：

输入包含多组测试数据，每组测试数据一行。
每行两个整数，n和m，0<m<=n<=10000，n=0标志输入结束，该组数据不用处理。

输出：

对于每个输入，输出排列数p(n, m)的二进制表示后面有多少个连续的零。每个输出放在一行。

样例输入：

10 56 10 0

样例输出：

51

算法分析

       1，第一种方法，

我们可以求n!里面有多少个2

       2，第二种方法，

我们可以求n里面有多少个2

源程序

第一种方法

#include <iostream>int countZero(int n){    int c = 0;    while(n/2){        c+=n/2;        n = n/2;    }    return c;}void judo(){    int n;    int m;    while(std::cin>>n>>m){        if(!n)            break;        std::cout<<countZero(n)-countZero(n-m)<<std::endl;    }}int main(){    judo();    return 0;}/**************************************************************    Problem: 1466    User: KES    Language: C++    Result: Accepted    Time:10 ms    Memory:1520 kb****************************************************************/

#include <iostream>int countZero(int n){    int c = 0;    while(n){        n = n>>1;        c+=n;    }    return c;}void judo(){    int n;    int m;    while(std::cin>>n>>m){        if(!n)            break;        std::cout<<countZero(n)-countZero(n-m)<<std::endl;    }}int main(){    judo();    return 0;}/**************************************************************    Problem: 1466    User: KES    Language: C++    Result: Accepted    Time:10 ms    Memory:1520 kb****************************************************************/

第二种方法

#include <iostream> int countZeroNew(int n){    int c = 0;    while(!(n&1)){        c+=1;        n = n>>1;    }    return c;}void judoNew(){    int n;    int m;    int s = 0;    while(std::cin>>n>>m){        if(!n)            break;        s = 0;//ATTENTION        for(int i = n;i>n-m;i--){            s+=countZeroNew(i);        }        std::cout<<s<<std::endl;    }}int main(){    judoNew();    return 0;} /**************************************************************    Problem: 1466    User: KES    Language: C++    Result: Accepted    Time:10 ms    Memory:1520 kb****************************************************************/