杭电2159-FATE （二维背包运用+详细解释）

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5700    Accepted Submission(s): 2609

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 101 110 10 1 91 19 10 2 101 12 2

 

Sample Output

0-11
二维背包题，AC代码+详细解释：
#include<iostream>//二维背包#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<algorithm>#include<map>#include<set>#include<iomanip>const int MAX=1001;int DP[MAX][MAX];//用来存储杀了i个同怪物和用了j忍耐度是的最大经验值using namespace std;typedef struct Monster{    int exe;//怪物的经验值    int endur;//消耗的忍耐度}monster;monster ss[MAX];bool Max(int x,int y){    if(x>y)    return true;    else    return false;}int main(){    int n,m,k,s;    int i,j,a,b,Min;    while(cin>>n>>m>>k>>s)    {        memset(DP,0,sizeof(DP));        for(i=1;i<=k;i++)        {            cin>>ss[i].exe>>ss[i].endur;        }        for(i=1;i<=k;i++)//对不同物种遍历一遍        {            for(j=1;j<=s;j++)//杀了j个怪物            {                for(int k=ss[i].endur;k<=m;k++)//指用掉的忍耐度为k                {                    if(Max(DP[j-1][k-ss[i].endur]+ss[i].exe,DP[j][k]))//判断如果杀了这一只怪物比不杀可以是否得到更大的经验值                    DP[j][k]=DP[j-1][k-ss[i].endur]+ss[i].exe;                }            }        }        if(DP[s][m]<n)//如果经验值小于所需的经验值则输出-1        cout<<"-1"<<endl;        else        {            Min=m;//最大要赋给m,因为要找出一种情况是可以升级成功并且用的忍耐度最小            for(i=1;i<=s;i++)            {                for(j=0;j<=m;j++)                {                    if(DP[i][j]>=n&&j<Min)//如果DP[i][j]>=n说明杀了i只怪物用了j忍耐度时可以升级成功，则Min=j;                    Min=j;                }            }            cout<<m-Min<<endl;//输出剩余的忍耐值        }    }    return 0;}