HDU 4372 - Count the Buildings（组合计数）

来源：互联网发布：手机网络被屏蔽怎么办编辑：程序博客网时间：2024/05/22 11:56

首先想过n^3的组合方法，即f（i，j，k）=f（i-1，j，k）*（i-2）+f（i-1，j-1，k）+f（i-1，j，k-1），肯定搞不定

然后想了好久没有效果，就去逛大神博客了，结果发现需要用到第一类stirling数

第一类stirling数S（n，m）表示的是n个数排成m个非空环排列的数目

每个环排列中必然有一个是可以看见的，然后再对这m个环求组合数

不难理解，但是很难想到

#include <stdio.h>#include <string.h>#define mod 1000000007#define LL long longint C[2050][2050];LL S[2050][2050];void init(){    memset(C,0,sizeof(C));    memset(S,0,sizeof(S));    C[0][0]=1;    for(int i=1;i<=2000;i++)    {        C[i][0]=1;        for(int j=1;j<=2000;j++)        {            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];            C[i][j]%=mod;        }    }    for(int i=1;i<=2000;i++)        S[i][i]=1;    for(int i=1;i<=2000;i++)        S[i][0]=0;    for(int i=1;i<=2000;i++)    {        for(int j=1;j<i;j++)        {            S[i][j]=(i-1)*S[i-1][j]+S[i-1][j-1];            S[i][j]%=mod;        }    }}int main(){    int T,n,f,b;    init();    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d%d",&n,&f,&b);        LL ans=S[n-1][f+b-2]*C[f+b-2][f-1];        printf("%I64d\n",ans%mod);    }    return 0;}