HDU 4679 Terrorist’s destroy【Tree】

给一棵树，每条边上都有一个权值，去掉树上任意一条边之后，分成两个子树，两个子树的最长路与这条边上的权值相乘，的到一个乘积。问去掉那一条边可以使这个乘积最小。

首先找到树上的最长路，那么删边的时候有两种情况：

1. 这条边不是最长路上的边

2. 这条边是最长路上的边

对于第一种情况，很容易计算出乘积。

对于第二种情况，只需要计算出被分成的两个子树里面的最长路径长度即可，这个可以预处理一下。分析可以发现，这种情况下，两棵子树的最长路，一定是以整棵树的最长路的两个端点为起始点的，因此只需要预处理出所有点到两个端点的距离，然后根据删除的最长路边求两颗子树中的最大值即可。

所有预处理都是dfs……

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;#define N 100010#define inf 0x7fffffffbool y[N];int n, s, t, ds[N], dt[N], ms[N], mt[N], len, id, ans;struct node {    int v, w, id;    node() {}    node(int _v, int _w, int _id) : v(_v), w(_w), id(_id) {}};vector<node> g[N];void dfs(int now, int fa) {    int u;    for (int i=0; i<g[now].size(); i++)        if ((u = g[now][i].v) != fa) {            ds[u] = ds[now] + 1;            dfs(u, now);        }}void dfs2(int now, int fa) {    int u;    for (int i=0; i<g[now].size(); i++)        if ((u = g[now][i].v) != fa) {            dt[u] = dt[now] + 1;            dfs2(u, now);        }}void d1(int now, int fa) {    int u;    mt[now] = dt[now];    for (int i=0; i<g[now].size(); i++)        if ((u = g[now][i].v) != fa) {            d1(u, now);            mt[now] = max(mt[now], mt[u]);        }}void d2(int now, int fa) {    int u;    ms[now] = ds[now];    for (int i=0; i<g[now].size(); i++)        if ((u = g[now][i].v) != fa) {            d2(u, now);            ms[now] = max(ms[now], ms[u]);        }}void work(int now, int fa) {    int u, w;    for (int i=0; i<g[now].size(); i++)        if ((u = g[now][i].v) != fa) {            if (ds[now] + 1 + dt[u] == len)                w = g[now][i].w * max(ms[now], mt[u]);            else w = g[now][i].w * len;            if (w < ans) { ans = w, id = g[now][i].id; }            else if (w == ans && g[now][i].id < id)                id = g[now][i].id;            work(u, now);        }}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt", "r", stdin);#endif    int size = 20 << 20; // 20MB    char *p = (char*)malloc(size) + size;    __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));    int T;    scanf("%d", &T);    for (int cas=1; cas<=T; cas++) {        scanf("%d", &n);        for (int i=0; i<=n; i++) {            g[i].clear();            y[i] = false;        }        for (int i=1, a, b, c; i<n; i++) {            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);            g[a].push_back(node(b, c, i));            g[b].push_back(node(a, c, i));        }        ds[1] = 0;        dfs(1, 0);        ds[s=0] = 0; for (int i=1; i<=n; i++) if (ds[i] > ds[s]) s = i;        ds[s] = 0; dfs(s, 0);        t = 0; for (int i=1; i<=n; i++) if (ds[i] > ds[t]) t = i;        len = ds[t];        dt[t] = 0;        dfs2(t, 0);        d1(s, 0); d2(t, 0);        id = ans = inf;        work(s, 0);        printf("Case #%d: %d\n", cas, id);    }    return 0;}