POJ 1845 二分+素因子分解

来源：互联网发布：网站美工编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:30

题意：求a^b的因子的和。

对a进行素因子分解a=p1^k1*p2^k2*...*pn^kn则根据成型函数的性质有s=(1+p1+p1^2+p1^3...p1^(k1*b))*....()

等比数列直接二分求前n项和即可。

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 30000bool isprime[maxn];int prime[maxn],nprime;typedef long long int64;int64 modmult(int64 a,int64 b,int64 n)//a*b%n{    a%=n;    int64 ret;    for(ret=0; b; a=(a<<1)%n,b>>=1)        if(b&1)            ret=(ret+a)%n;    return ret;}int64 modular(int64 a,int64 b,int64 n)//renturn a^b%n{    int64 ans=1;    a%=n;    while(b)    {        if(b&1)            ans=modmult(ans,a,n),b--;        b>>=1;        a=modmult(a,a,n);    }    return ans;}void getprime(){    memset(isprime,1,sizeof(isprime));    long long i,j;    nprime=0;    for(i=2; i<maxn; i++)        if(isprime[i])        {            prime[nprime++]=i;            for(j=i*i; j<maxn; j+=i)                isprime[j]=0;        }}long long fac[100][2],tol;void getfac(int n){    tol=0;    int x=n;    memset(fac,0,sizeof(fac));    for(int i=0; prime[i]*prime[i]<=n; i++)        if(x%prime[i]==0)        {            fac[tol][0]=prime[i];            while(x%prime[i]==0) fac[tol][1]++,x/=prime[i];            tol++;        }    if(x>1)        fac[tol][0]=x,fac[tol++][1]++;}long long getsum(long long a,long long k,long long m){    if(k==1)        return a%m;    if(k&1)        return (a+modmult(getsum(a,k/2,m),(a+modular(a,k/2+1,m))%m,m))%m;    return modmult(getsum(a,k/2,m),1+modular(a,k/2,m),m);}int main(){    getprime();    int a,b;    long long ans;    while(~scanf("%d%d",&a,&b))    {        if(a==1||b==0)        {            puts("1");            continue;        }        ans=1;        getfac(a);        for(int i=0; i<tol; i++)        {            fac[i][1]*=b;            ans=(ans*(getsum(fac[i][0],fac[i][1],9901)+1))%9901;        }        ans=(ans%9901+9901)%9901;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}