poj 3272——Cow Traffic——树形dp

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3272

题目大意：

给定一张有向图，以度数为0的点为起点，以n号点为终点，求经过的边中最频繁的边被经过的次数。

解题思路：

开始的时候看错了题目，以为是求起点到终点的所有的路径数目，主要是被Hint坑了。

后来看了下别人讲的题目意思，就比较容易。

我的做法如下：

定义了两个数组：

dp1[i]，表示每个点到终点路径数目的总数。

dp2[i]，表示起点到每个点路径数目的总数。

对于边（u，v），经过的次数就应该是dp2[u]*dp1[v]。

状态转移方程：

dp1[u]+=dp1[v]，v是u的孩子节点。

dp2[v]+=dp2[u]，u是v的父亲节点。

源代码：

//有向图路径的数目#include<stdio.h>#include<iostream>#include<math.h>#include<string.h>#include<string>#include<map>#include<vector>#include<set>#include<stack>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int N=50005;          //点的个数const int M=500005;         //边的条数int n,m;int to[M],next[M],first[M],edgecnt,Count[M],from[M];vector<int> pre[N];     //记录每个点的父亲节点int du[N];LL dp1[N];      //从这个点出发到终点的路径数目LL dp2[N];      //起点到该点路径数目的总和void add(int u,int v){    pre[v].push_back(u);    from[edgecnt]=u;    to[edgecnt]=v;    next[edgecnt]=first[u];    first[u]=edgecnt++;    return;}LL dfs(int now)     //求每个点到终点的路径的数目{    int i,kid;    LL rt;    if(dp1[now]!=0)        return dp1[now];    rt=0;    for(i=first[now];i!=-1;i=next[i])    {        kid=to[i];        rt+=dfs(kid);    }    dp1[now]=rt;    return rt;}LL dfs2(int now)   //求起点到每个点路径数目之和{    int i,j,len,father;    LL rt;    if(dp2[now])        return dp2[now];    len=pre[now].size();    rt=0;    for(i=0;i<len;i++)    {        father=pre[now][i];        rt+=dfs2(father);    }    dp2[now]=rt;    return rt;}int main(){freopen("in.txt","r",stdin);int i,j,k,t,a,b;LL ans;while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)    {        edgecnt=0;        memset(du,0,sizeof(du));        memset(first,-1,sizeof(first));        memset(pre,0,sizeof(pre));        while(m--)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            du[b]++;            add(a,b);        }        memset(dp1,0,sizeof(dp1));        memset(dp2,0,sizeof(dp2));        dp1[n]=1;        ans=0;        for(i=1;i<=n;i++)            if(du[i]==0)            {                dp2[i]=1;                dfs(i);            }        for(i=n;i>=1;i--)            if(dp2[i]==0)                dfs2(i);        LL Max=0;        for(i=0;i<edgecnt;i++)        {            a=from[i];            b=to[i];            if(dp2[a]*dp1[b]>Max)            {                //printf("%d %d\n",a,b);                Max=dp2[a]*dp1[b];            }        }        printf("%lld\n",Max);    }return 0;}