Balls Rearrangement（hdu4611,模拟+数学）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4611

Balls Rearrangement

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 365    Accepted Submission(s): 129

Problem Description

　　Bob has N balls and A boxes. He numbers the balls from 0 to N-1, and numbers the boxes from 0 to A-1. To find the balls easily, he puts the ball numbered x into the box numbered a if x = a mod A.   Some day Bob buys B new boxes, and he wants to rearrange the balls from the old boxes to the new boxes. The new boxes are numbered from 0 to B-1. After the rearrangement, the ball numbered x should be in the box number b if x = b mod B.

　　This work may be very boring, so he wants to know the cost before the rearrangement. If he moves a ball from the old box numbered a to the new box numbered b, the cost he considered would be |a-b|. The total cost is the sum of the cost to move every ball, and it is what Bob is interested in now.

Input

　　The first line of the input is an integer T, the number of test cases.(0<T<=50) 

　　Then T test case followed. The only line of each test case are three integers N, A and B.(1<=N<=1000000000, 1<=A,B<=100000).

Output

　　For each test case, output the total cost.

Sample Input

3

1000000000 1 1

8 2 4

11 5 3

 

Sample Output

0

8

16

Source

2013 Multi-University Training Contest 2 

Recommend

zhuyuanchen520

Statistic | Submit | Discuss | Note

解析：

题意：求sum{abs(i%A - i%B)}(i=0...n-1)

思路请看大神

http://blog.csdn.net/julyana_lin/article/details/7893283

相当于求 abs(i%A - i%B)对i从0~N-1求和

Accepted 4611 140MS 308K 1159 B G++  */自己仿写的：#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include <iostream>using namespace std;long long gcd(long long a,long long b){return b==0? a:gcd(b,a%b);}long long lcm(long long a,long long b){return a*b/gcd(a,b);}long long solve(long long n,long long a,long long b){long long i,pa,pb,m,ans;ans=i=pa=pb=m=0;while(i<n){if(pa+a>=n&&pb+b>=n){ans+=m*(n-i);break;}else if(pa+a<pb+b){ans+=m*(pa+a-i);pa+=a;i=pa;m=i-pb;}else if(pa+a>pb+b){ans+=m*(pb+b-i);pb+=b;i=pb;m=i-pa;}else{ans+=m*(pa+a-i);pb+=b;pa+=a;i=pb;m=0;}}return ans;}int main(){int T;long long n,a,b,ans;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b);long long m=a<b? a:b;if(a==b||n<=m){printf("0\n");continue;}long long temp;if(a<b){temp=a;a=b;b=temp;}long long lc=lcm(a,b);if(lc<=n){ans=solve(n,a,b);printf("%I64d\n",ans);continue;}ans=solve(lc,a,b)*(n/lc)+solve(n%lc,a,b);printf("%I64d\n",ans);}    return 0;}