HDU1068Girls and Boys(最大独立数)

根据HDU1054http://blog.csdn.net/u010270403/article/details/10048577的讲解，应该对最大匹配数和匈牙利算法（求解最大匹配数的算法）有所了解，所以在此就不多说了；

下面我们看看最大独立集

无向图的最大独立数: 从V个顶点中选出k个顶，使得这k个顶互不相邻。 那么最大的k就是这个图的最大独立数；

性质：

最大独立集+最小覆盖集=总顶点数

最大团=补图的最大独立集

最小覆盖集=最大匹配（在二分图中）；

题意：求出最大独立数；原题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

题解：和hdu1054一样利用匈牙利算法先求出最大匹配数，只需把输出改一下就行了；

代码实现

#include<stdio.h>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")#define MAX   1505int visit[MAX];//标记节点是否被访问过；int ret[MAX];//标记n个节点的增广节点的编号vector<int>map[MAX];//用stl模版中的向量存放邻接表int find(int cur )//找增广路径{     for(int i=0;i<map[cur].size();i++)     {          int j=map[cur][i];          if(!visit[j])//若j与cur相邻，且没有被标记          {               visit[j]=1;               if(ret[j]==-1||find(ret[j]))//如果j未在前一个匹配M中，或者，j在匹配M中，但从j相邻的节点出发可以找到增广路               {                    ret[j]=cur;//则把cur放到匹配M中；                    return 1;               }          }     }     return 0;}int main(){   freopen("input.txt","r",stdin);     int n,x,m,y;     while(scanf("%d",&n)!=EOF)     {          for(int i=0;i<n;i++)map[i].clear();//注意要清零；          for(int i=0;i<n;i++)          {               scanf("%d:(%d)",&x,&m);               for(int j=0;j<m;j++)               {                    scanf("%d",&y);                    map[x].push_back(y);//用向量存放双向邻接表                    map[y].push_back(x);               }          }          int sum=0;          memset(ret,-1,sizeof(ret));//因为节点从0开始，所以要赋值为-1；          for(int i=0;i<n;i++)//          {               memset(visit,0,sizeof(visit));               sum+=find(i);//若有增广路，匹配数则加一          }          printf("%d\n",n-sum/2);//最小顶点覆盖 == 最大匹配（双向图）/2；最大独立集=总顶点数-最小覆盖集 ； }   return 0;}