hdu1068 Girls and Boys最大独立集
来源:互联网 发布:淘宝卖家怎么查看访客 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 14:43
方法:最大独立集、最大匹配
思想:
最大独立集指的是两两之间没有边的顶点的集合,顶点最多的独立集成为最大独立集。二分图的最大独立集=节点数-(减号)最大匹配数。
For the study reasons it is necessary to find out the maximum set satisfying
the condition: there are no two students in the set who have been "romantically involved"。
本题中给出的是同学之间的亲密关系,并没有指出哪些是男哪些是女,所以求出的最大匹配数
要除以2才是真正的匹配数。
独立集: 图的顶点集的子集,其中任意两点不相邻。
/**********************************************\* 最大独立集指的是两两之间没有边的顶点的集合,** 顶点最多的独立集成为最大独立集。 ** 二分图的最大独立集=节点数-(减号)最大匹配数*\**********************************************/ #include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX1 1005#define MAX2 1005 //二部图一侧顶点的最大个数//n,m,MAX1,MAX2需根据实际情况进行修改//模板开始int n,m,match[MAX2]; //二分图的两个集合分别含有n和m个元素。bool visit[MAX2],G[MAX1][MAX2]; //G存储邻接矩阵。bool DFS(int k){ int t; for(int i = 0; i < m; i++) { if(G[k][i] && !visit[i]) { visit[i] = true; t = match[i]; match[i] = k; //路径取反操作。 if(t == -1 || DFS(t)) return true; //整个算法的核心部分 match[i] = t; } } return false;}int Max_match (){ int ans = 0,i; memset(match, -1, sizeof(match)); for(i = 0; i <n ;i++) { memset(visit,0,sizeof(visit)); if(DFS(i)) ans++; } return ans;}// 模板结束//模板返回的是最大的匹配int main(){ int t; int i,a,b,c; while(scanf("%d",&t)!=-1) { n=t;m=t; memset(G,0,sizeof(G)); while(t--) { scanf("%d: (%d)",&a,&b); for(i=0;i<b;i++) { scanf("%d",&c); G[a][c]=1; } } printf("%d\n",n-Max_match()/2); } return 0; }
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