zoj 3640 Help Me Escape（概率DP）

来源：互联网发布：js indexof 第一个编辑：程序博客网时间：2024/06/05 05:30

题目意思：一个吸血鬼，每天有n条路走，每次随机选一条路走，每条路有限制，如果当这个吸血鬼的能力大于某个值c[i]，那么只需要花费ti(ti = (1.0 + sqrt(5.0))/2 * c[i] * c[i]) 天的时间就可以逃出去，否则，花费1天的时间，吸血鬼的能力增加c[i],花费1天的时间，然后继续下一天的尝试。求逃出去的期望。

设dp[v] ,表示当能力值为v的时的期望。所以方程很容易写了,dp[v] = sum{ ti/n }（v直接逃出去） + sum { (1 + dp[v + c[i]])/n }（下一次逃出去） ;对于路i，如果v大于路i的限制，那么就能够用ti逃出去，概率为｛1/n｝否则只能进入下一天的尝试，所以需要用的时间为dp[v + c[i]] + 1 ,概率为{1/n}; 直接使用记忆化搜索的方式写。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string.h>#include<math.h>using namespace std;#define N 20005double  dp[N],t;int c[105],n,f;double dfs(int v){    int i,j;    if(dp[v]>0) return  dp[v];    for(i=0;i<n;i++)    {       if(v>c[i])       {           dp[v]=dp[v]+int(t*c[i]*c[i])*1.0/n;       }       else       {          dp[v]=dp[v]+(1+dfs(v+c[i]))*1.0/n;       }    }    return dp[v];}int main(){    int i,j;    t=(1.0+sqrt(5.0))/2.0;    while(~scanf("%d%d",&n,&f))    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=0;i<n;i++)          scanf("%d",&c[i]);       printf("%.3lf\n",dfs(f));    }    return 0;}