zoj 3640 Help Me Escape(概率dp)

来源：互联网发布：99scsc最新域名编辑：程序博客网时间：2024/05/21 22:42

题意：一个人在一个有N条道路的地方，每天他会被随机传送到任意一条道路，每个道路有一个危险值ci，他有个战斗力f，如果f>ci，那么在战斗ti天后会出去，否则f会增加ci，第二天继续这个过程，问他出去的天数的期望。

思路：比较简单的概率dp吧，dp[x]表示战斗力为x时出去的天数的期望。如果x>max{ci}，那么天数的期望就为1/n*Σti，否则，dp[x]=1/n*Σti(x>ci)+1/n*Σ(1+dp[x+ci])。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=10000+100;double dp[maxn],p;bool flag[maxn];int c[maxn],t[maxn],maxc,n;inline int cal(int v){    return floor((1.0+sqrt(5.0))/2.0*v*v);}double f(int x){    if(x>maxc)    {        double res=0;        for(int i=1;i<=n;++i)            res+=p*t[i];        return res;    }    if(flag[x]) return dp[x];    flag[x]=true;    dp[x]=0;    for(int i=1;i<=n;++i)    {        if(x>c[i]) dp[x]+=p*t[i];        else dp[x]+=p*(1+f(x+c[i]));    }    return dp[x];}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int v;    while(~scanf("%d%d",&n,&v))    {        memset(flag,0,sizeof(flag));        maxc=-1;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%d",&c[i]);            maxc=max(maxc,c[i]);            t[i]=cal(c[i]);        }        p=1.0/n;        double ans=f(v);        printf("%.3lf\n",ans);    }    return 0;}

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